А) Наливаем 5 л в 5-литровый сосуд, выливаем в 9-литровый. В 9 - литровый сосуд можно долить еще 4 литра, поэтому наливаем еще раз в 5-литровый сосуд 5 л и дополняем 9-ти литровый доверху, при этом в пятилитровом сосуде останется 1 литр. Выливаем его в бочку. Из 9-литрового сосуда воду выливаем в речку. Повторяем это еще раз. В бочке есть 2 литра. Наливаем в бочку 5 литров с литрового сосуда. Задача решена.
б) Наливаем 9-литровый сосуд, выливаем в 5-литровый. В 9-литровом сосуде осталось 4 литра воды. Выливаем воду из 5-литрового в речку. Переливаем 4 литра из 9-литрового в пятилитровый. Наливаем в 9-литровый сосуд. Доливаем в пятилитровый литр, в 9-литровом остается 8 литров. Выливаем воду в речку из пятилитрового сосуда, переливаем из 9-литрового 5 литров, остается 3 литра в 9-литровом. Выливаем из 5-литрового воду в речку, переливаем 3 литра из 9-литрового в 5-литровый, получим в пятилитровом 3 литра. Осталось места на 2 литра. Наливаем в 9-литровый сосуд 9 литров и доливаем 2 литра в пятилитровый сосуд, в 9-литровом сосуде останется 7 литров. Задача выполнена.
Решение можно записать схематически так: 5-литровый сосуд 9-литровый сосуд 0 9 - наливаем в 9-литровый 5 4 - переливаем в 5-литровый 5л 0 4 -выливаем воду в речку из 5-литрового 4 0 -переливаем 4 л в 5-литровый 4 9 5 8 0 8 5 3 0 3 3 0 3 9 5 7
2
Пошаговое объяснение:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
6 = 2 · 3
10 = 2 · 5
Общие множители чисел: 2
НОД (6; 10) = 2