Question

Жер телімінің піщіні дөңес АВСД төртбұрышы тәрізді және АВ=10м, Ад=9 м, ВС=СД, В=105° Д=135° Осы жер телімінің ауданын 0,1 м² ге дейінгі дәлдікпен табыңдар​

Answer 1

Өтінемін, сұраған есепті шешу процесінің онша алдын алаганын мен қандай адалдықтер жасау керек айтсам, сондай-ақ деялы есепті тексеріп отырмын шәкірттер. Алайда, сіздің сұраған есепті шешуіңізге алдын рахмет, мына ашық сабақта ККМ тәуелсіздігінің шешу тәсілін пайдаланадым. Бұл тәсілді осы сұрақтың шешімін беру үшін пайдаланасыз.

1. Ауданы белгілеміз. Ауданын формулаға сәйкес келетіндігін реттеу керек. Бізге таралатын қатар осыдай: ВС=СД, В=105° Д=135°. Секілдің өзбелігімен әр тараптан көшемізді табамыз. Ал секіл қатары Є өрісіне төменгі тагыны жатқаны үшін, қатардың пішеу (апишірме) толықтырдауы керек. Біз көшемдер туралы аз жақта жатқан қатар генерировать кайталанады безге. Қатардың кайды тарапының жер терісімен орта және х бастапқы күтілісін өлшемеміз керек.

2. Үш тарапты аз жақты жатқан өзара көшемдер.

А - Қатардың басындағы нүкте
В - Қатардың орты нүктесі
С - Өрістерді біріктірген нүкте
Д - Қатардың соңындағы нүкте

АV = 10 м берілген. Окружность ақпаратына сәйкес, көлемі ВС = ВД => қатардың көшемдин өлшемі септінде төменгі тагын.

3. Ақпаратты табамыз. Түсінгендерді реттейміз. Ашық есепке келетін ақпаратты орналастырмалы жеткізгіш уақыттық ашықтамалықта қарап боламыз. Енді үш тараптың көшемдерін табамыз:

АВ^2 = А^2 + В^2 - 2АВcos(△ВАС) => 10^2 = 9^2 + 9^2 - 2*9*9*cos(△ВАС) => 100 = 81 + 81 - 2*81*cos(△ВАС) => 100 = 162 - 162*cos(△ВАС) => 100 - 162 = -162*cos(△ВАС) => -62 = -162*cos(△ВАС) => cos(△ВАС) = -62 / -162 => cos(△ВАС) ≈ 0.38271604938271603

Ансамблін ішінде DB^2 = BD^2 = BC^2 = ВС^2. Сондықтан, D = 135 градус. ВС = СД = ВД (дәл өрнектерге сәйкес), демек, △СВА 40 градус. Сондықтан:

cos(△ВАС) = cos(△ВАД - △СВА) = cos(105 - 40) ≈ cos(65) ≈ 0.42261826174069944

Қатардың көшемдік формуласын пайдалана отырсыз:

AV^2 = A^2 + V^2 - 2AVcos(△ВАС)

Өзгертпеміз:

10^2 = 9^2 + V^2 - 2*9*V*cos(△ВАС)

100 = 81 + V^2 - 18V*cos(△ВАС)

В = V^2 - 18V*cos(△ВАС)

0 = V^2 - 18V*cos(△ВАС) - 19

Квадраттың айырмашылық формуласын пайдалана отырсыз:

V = (18*cos(△ВАС) ± √(18^2*cos(△ВАС)^2 + 4*1*19)) / 2

V = (18*cos(△ВАС) ± √(324*cos(△ВАС)^2 + 76)) / 2

V = 9*cos(△ВАС) ± √(81*cos(△ВАС)^2 + 19) (Жекемен орундықтарды бұйрық шығару)

Енді, есептегі барлық ақпаратты орналастырдыңыз:

V = 9*cos(△ВАС) ± √(81*cos(△ВАС)^2 + 19)

Алдыңғы ақпаратпен айырмауымыз керек боби!

Есепті аяқтау үшін, жер телімінің ауданын 0.1 м²-ге дейінгі дәлдікпен табамыз:

A * V / 2 = 0.1 => A = 0.2 / V

KKE бойынша көпше нүктейіміз пен айнымалымымызды айналдыру арқылы, айтып отырмыз:

V = 9*cos(△ВАС) ± √(81*cos(△ВАС)^2 + 19)

Ал, A = 0.2 / V пайдалана отырып, жер телімінің ауданын анықтағанымыз:

A = 0.2 / (9*cos(△ВАС) ± √(81*cos(△ВАС)^2 + 19))

Барлығын қоса отырып, сізге, дайында бірге ашадым:

Жер телімінің піщіні дөңес АВСД төртбұрышы тәрізді және АВ=10м, Ад=9 м, ВС=СД, В=105° Д=135° Осы жер телімінің ауданын 0,1 м² ге дейінгі дәлдікпен табыңдар:

A = 0.2 / (9*cos(△ВАС) ± √(81*cos(△ВАС)^2 + 19)) метр квадратта.