Пусть скорость велосипедиста х Тогда в первом случае он должен был проехать до поезда за время 48/х Во втором случае он задержался на 48минут это 48/60=0.8 часа И поехал со скорость х+3 И проедет до поезда за время 48/(х+3) Первый и второй случае он успевает на поезд поэтому его время равны 48/х=48/(х+3)+0.8 48/х-48/(х+3)=0.8 (48(х+3)-48х)/х(х+3)=0.8 48х+144-48х=0.8х(х+3) 144=0.8х2+2.4х 0.8х2+2.4х-144=0 |:0.8 Х2+3х-180=0 Д=9+720=729 Корень из(Д)=корень из (729)=27 Х1=(-3-27)/2=-15 не подходит скорость больше нуля Х2=(-3+27)/2=12км/ч ответ 12км/ч
Предположим, что A это сумма B последовательных натуральных чисел от C до C+B-1, а D это сумма B+1 последовательных натуральных чисел от E до E+B. По формуле суммы последовательных натуральных чисел от 1 до N: N(N+1)/2. Если последовательность начинается не с 1, тогда сумма будет равна: N(N+1)/2 - T(T-1)/2, где T - первое число в такой последовательности. Найдем суммы наших последовательностей используя эти формулы: A = (C+B-1)(C+B)/2 - C(C-1)/2 D = (E+B)(E+B+1)/2 - E(E-1)/2 A = (CC+BC+BC+BB-C-B)/2 - (CC-C)/2 D = (EE+BE+E+BE+BB+B)/2 - (EE-E)/2 CC+2BC+BB-B-C-CC+C=2BC+BB-B EE+2BE+BB+B+E-EE+E=2BE+BB+B+2E 2BC+BB-B=2BE+BB+B+2E 2BC=2BE+2B+2E BC=BE+B+E Предположим, что C=E, тогда BC=BC+B+C 0=B+C B=-C Поскольку B и C - натуральные числа, данное уравнение не имеет решений. Отсюда следует, что суммы двух последовательностей натуральных чисел с количеством элементов, отличающимся на 1, не могут быть равны.
Тогда в первом случае он должен был проехать до поезда за время 48/х
Во втором случае он задержался на 48минут это 48/60=0.8 часа
И поехал со скорость х+3
И проедет до поезда за время 48/(х+3)
Первый и второй случае он успевает на поезд поэтому его время равны
48/х=48/(х+3)+0.8
48/х-48/(х+3)=0.8
(48(х+3)-48х)/х(х+3)=0.8
48х+144-48х=0.8х(х+3)
144=0.8х2+2.4х
0.8х2+2.4х-144=0 |:0.8
Х2+3х-180=0
Д=9+720=729
Корень из(Д)=корень из (729)=27
Х1=(-3-27)/2=-15 не подходит скорость больше нуля
Х2=(-3+27)/2=12км/ч
ответ 12км/ч