Question

857. а-ның берілген мәнінде теңдеудің түбірі бола ма? 1) 8x - a = 8x - 9, мұндағы а=
9,5;
2) 3,6t + a = 0,6t + 10, мұндағы а = 10;
3) ax +41,3 = x+0,3, мұндағы а = 1;
4) х(х – а) = 0, мұндағы а = 4?
Егер теңдеудің түбірі болмаса, онда теңдеудің түбірі болатын-
дай а-ның мәнін көрсетіңдер.

Answer 1

Для того чтобы найти те, при каких значениях "а" уравнение будет иметь единственное решение (те, при которых те же числа или переменные не могут превратить уравнение в тождество), нужно поочередно проверить каждый вариант ответа.

1) 8x - a = 8x - 9.
В данном уравнении "а" отсутствует во втором слагаемом, поэтому его значение не имеет значения для того чтобы найти решение уравнения. Это означает, что любое значение "a" приведет к тому, что уравнение будет иметь единственное решение. Таким образом, теңдеудің түбірі болмайды (неограниченные значения).

2) 3,6t + a = 0,6t + 10.
Здесь "а" находится в обоих слагаемых. Мы можем перенести слагаемое с "а" налево и слагаемое с "t" направо, чтобы выразить "а" в терминах "t": a = 10 - 0,6t + 3,6t. При сокращении похожих слагаемых, получим выражение: a = 10 + 3t.
Отсюда видно, что "а" зависит от значения "t", и при определенных значениях "t" уравнение будет иметь единственное решение. Таким образом, теңдеудің түбірі болмайды (неограниченные значения).

3) ax + 41,3 = x + 0,3.
Здесь "а" также присутствует в обоих частях уравнения. Мы можем перенести слагаемое с "x" направо, а слагаемое с "а" налево, чтобы выразить "а" в терминах "x": ax - x = 0,3 - 41,3. Факторизуя "х" налево, получим: x(a - 1) = -41.
Теперь мы можем посмотреть на это уравнение двумя способами: если (a - 1) ≠ 0, то это значит, что x = -41 / (a - 1). Это означает, что "x" зависит от значения "a". Если (а - 1) = 0, то это означает, что значит a = 1, и уравнение становится тождественным 0 = -40. Таким образом, для a = 1 уравнение не будет иметь единственного решения. Для всех остальных значений "a" уравнение будет иметь единственное решение. Таким образом, теңдеудің түбірі - 1 (ограниченные значения).

4) x(x - a) = 0.
Здесь "а" также присутствует в обоих слагаемых. Мы можем раскрыть скобки и получить: x^2 - ax = 0. Мы можем факторизовать x из левой части уравнения и получить: x(x - a) = 0.
Теперь, обращаясь к свойству нулевых множителей, мы знаем, что это уравнение может иметь единственное решение, только если один из множителей равен нулю.
Итак, если x = 0, тогда a может иметь любое значение и уравнение будет иметь единственное решение.
Если x - a = 0, тогда a = x, и уравнение также будет иметь единственное решение.
Во всех остальных случаях уравнение не будет иметь единственного решения.
Таким образом, теңдеудің түбірі болмайды (неограниченные значения).