Игрок участвует хотя бы в одном из двух подряд идущих раундов. Игрок участвует в двух подряд идущих раундах при условии победы в первом из них.
Найдем общее число раундов:
Алиса участвовала в 10 раундах, соответственно, в 11 не участвовала.
Если Алиса не побеждала, то она участвовали либо во всех четных, либо во всех нечетных раундах. Так как она участвовала в 10 раундах, то значит это были четные раунды: 2, 4, ..., 20.
Предположим, что Алиса победила ровно 1 раз. Пусть это произошло в раунде 
. Тогда вместо участия в раундах 
, 
, ..., 20 из предыдущего условия она должна будет участвовать в раундах 
, 
, ..., 19. По нашему предположению в 19 раунде она также проиграет и будет участвовать в 21 раунде. Но тогда общее число раундов, в которых он участвовала будет равно 11. Противоречие. Значит, выиграть ровно 1 раз она не могла.
Аналогично, выиграть более одного раза она тем более не могла.
Значит, Алиса проиграла во всех своих раундах, в том числе и во втором.
ответ : Алиса
8 : 7 = 1 (ост. 1) проверка: 1 * 7 + 1 = 8
8 : 6 = 1 (ост. 2) ⇒ 1 * 6 + 2 = 8
5 : 8 = 0 (ост. 5) ⇒ 0 * 8 + 5 = 5
50 : 9 = 5 (ост. 5) ⇒ 5 * 9 + 5 = 50
40 : 9 = 4 (ост. 4) ⇒ 4 * 9 + 4 = 40
30 : 9 = 3 (ост. 3) ⇒ 3 * 9 + 3 = 30
61 : 7 = 8 (ост. 5) ⇒ 8 * 7 + 5 = 61
84 : 9 = 9 (ост. 3) ⇒ 9 * 9 + 3 = 84
70 : 8 = 8 (ост. 6) ⇒ 8 * 8 + 6 = 70
48 : 20 = 2 (ост. 8) ⇒ 2 * 20 + 8 = 48
56 : 10 = 5 (ост. 6) ⇒ 5 * 10 + 6 = 56
32 : 20 = 1 (ост. 12) ⇒ 1 * 20 + 12 = 32
14 : 30 = 0 (ост. 14) ⇒ 0 * 30 + 14 = 14
8 : 10 = 0 (ост. 8) ⇒ 0 * 10 + 8 = 8
9 : 12 = 0 (ост. 9) ⇒ 0 * 12 + 9 = 9