Представим наше число в виде где Q не делится на 10. Тогда P оканчивается ровно n нулями. 10 в свою очередь равно произведению 2 и 5. Поэтому P оканчивается на минимум между степенями 2 и 5 в разложении числа P: Посчитаем, в какой степени входит 5 в разложение на множители числа P. Так как P является произведением 2016 чисел, то нам надо посмотреть, в какой степени 5 входит в каждое из этих чисел. Максимальная степень - 4, т.к. 5^4 содержится в разложении на множители чисел (квадратные скобки - целая часть числа). 5^3 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные в 5^4 и останется 13. 5^2 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные и останется 64. 5^1 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные и останется 323. Итого: 323+64*2+13*3+3*4=502. У 2 степень в разложении больше (по крайней мере 2016/2=1008). Поэтому оканчивается на 502 нуля.
![[{2016\over625}]=3](/tpl/images/0771/5658/2d9e7.png)
чисел (квадратные скобки - целая часть числа).![[{2016\over125}]=16](/tpl/images/0771/5658/67895.png)
. Вычтем уже учтенные в 5^4 и останется 13.![[{2016\over25}]=80](/tpl/images/0771/5658/83f5b.png)
. Вычтем уже учтенные и останется 64.![[{2016\over5}]=403](/tpl/images/0771/5658/3a087.png)
. Вычтем уже учтенные и останется 323.
1)
х=8/5
х= +-1,6.
2)у= 7/2
у=+-3,5.
3) z=5/2
z=+-2,5.
Пошаговое объяснение: