Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Конечные десятичные дроби получаются из обыкновенных, если в знаменателе стоит число, кратное либо только 2 , либо только 5, либо 2 и 5 одновременно. Но при этом не кратно 3, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 21 и так далее
Во всех остальных случаях получаются бесконечные десятичные дроби.
5/13 13 не кратно ни 2, ни 5 Десятичная дробь получится бесконечной: 5/13 = 0,384615384615385...
8/15 15 = 5 • 3 кратно 5, но при этом кратно 3. Десятичная дробь получится бесконечной: периодической (период 3) 8/15 = 0,533333333333333(3)...
3/8 8 = 2•2•2 кратно 2 Чтобы в знаменателе получилось число 1 с нулями, нужно 8 домножить на 125. Десятичная дробь получится конечной: 3/8 = 125•3/(125•8) = 375/1000 = 0,375
9/16 16 = 4•4 = 2•2•2•2 кратно 2 Чтобы в знаменателе получилось число 1 с нулями, нужно 16 домножить на 625. Десятичная дробь получится конечной: 9/16 = 625•9/(625•16) = 0,5625
Вообще, чтобы обыкновенную дробь перевести в бесконечную, надо, чтобы в знаменателе стояло число: 10, 100, 1000, 10000 и так далее. Как числа 2,4,5,8, 16 и т.п. превратить в 10, 100, 100, 1000 и т.д.? Очень просто: 10 = 2•5 100 = 2•2•5•5= 4•25 1000 = 2•2•2•5•5•5 = 8•125 10000 = 2•2•2•2•5•5•5•5 = 16•625 100000 = 2•2•2•2•2•5•5•5•5•5= 32•3125 Видно, сколько нулей после 1, столько же раз в умножении участвуют 2 и 5.
Это значит, что если в знаменателе стоит одна двойка, то ее нужно умножить на одну пятерку, чтобы получить в знаменателе 10, то есть 1 с одним нулем.
Если в знаменателе стоит 4 то, разложив 4 на множители, получим: 4 = 2•2 - две двойки в разложении, видим, что 4 надо надо домножить на произведение двух пятерок: 5•5, чтобы получить 1 с двумя нулями, то есть 100 2•2•5•5=100 Или 2•5•2•5 = 10•10=100
Если в знаменателе стоит 8, то, разложив 8 на множители: 8 = 2•2•2 - получим три двойки в разложении, Видим, что 8 надо надо домножить на произведение трех пятерок: 5•5•5, чтобы получить 1 с тремя нулями, то есть 1000 2•2•2•5•5•5 = 1000 Или 2•5•2•5•2•5 = 10•10•10 = 1000
Если в знаменателе стоит 64, то, разложив 64 на множители 64 = 2•2•2•2•2•2 - шесть двоек видим, что 64 надо надо домножить на произведение шести пятерок 5•5•5•5•5•5, чтобы получить 1 с шестью нулями, то есть 100000 2•2•2•2•2•2•5•5•5•5•5•5 = = 2•5•2•5•2•5•2•5•2•5•2•5 = = 10•10•10•10•10•10 =1000000
Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Пошаговое объяснение: