В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100. Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку. Объяснение: Ряды по "8". Ряды по "7"8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду.16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" +2 в третьем ряду и так далее … .В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" +1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=57*5=35+6= 41 плитка ˂1008*5=40+1= 41 плитка ˂100
Есть второй ответ - 97 плиток. Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97 Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.
Но нам надо, чтобы один корень был меньше 2, а другой больше 2. { x1 = 5b - √(-56b^2 - 2b + 12) < 2 { x2 = 5b + √(-56b^2 - 2b + 12) > 2 Корень арифметический, то есть неотрицательный. Оставляем корни отдельно { 5b - 2 < √(-56b^2 - 2b + 12) { √(-56b^2 - 2b + 12) > 2 - 5b
1) Если b <= 2/5 = 0,4, то первое неравенство верно при любых b ∈ ОДЗ. Потому что будет 5b - 2 <= 0. Значит, b ∈ ((-1 - √673)/56; 0,4] Второе неравенство возводим в квадрат -56b^2 - 2b + 12 > 4 - 20b + 25b^2 81b^2 - 18b - 8 < 0 D/4 = 9^2 - 81*(-8) = 81 + 648 = 729 = 27^2 b1 = (9 - 27)/81 = -18/81 = -2/9 ≈ -0,222 > (-1 - √673)/56 ≈ -0,48 b2 = (9 + 27)/81 = 36/81 = 4/9 ≈ 0,444 < (-1 + √673)/56 ≈ 0,445 Но b <= 0,4, поэтому b ∈ (-2/9; 0,4] - ЭТО РЕШЕНИЕ.
2) Если b >= 0,4, то второе неравенство верно при любых b ∈ ОДЗ. Потому что будет 2 - 5b < 0. Значит, b ∈ [0,4; (-1 + √673)/56) Первое неравенство возводим в квадрат 25b^2 - 20b + 4 < -56b^2 - 2b + 12 81b^2 - 18b - 8 < 0 Неравенство получилось такое же, и решение у него такое же: b ∈ (-2/9; 4/9) Промежуток b ∈ [0,4; (-1 + √673)/56) входит в это решение, поэтому b ∈ (0,4; (-1 + √673)/56) - ЭТО РЕШЕНИЕ.
ответ: Промежуток: b ∈ (-2/9; (-1 + √673)/56) Длина этого промежутка с точностью до 3 знаков после запятой: 0,44539 + 0,22222 = 0,66761 ≈ 0,668
это изи но я забыл ля ля ля ля ля