Question

Разложите на множитель (5y-7z)(12x^2-6x)+(5y-7z)(12x^2+6x)​

Answer 1

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения. Давайте рассмотрим это пошагово.

1. Внутри каждой скобки в выражении у нас имеются два слагаемых: (5y-7z) и (12x^2-6x).

2. Применим дистрибутивное свойство и умножим каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

(5y-7z) * (12x^2-6x) = 5y * 12x^2 + 5y * (-6x) - 7z * 12x^2 + (-7z) * (-6x)

3. Продолжим раскрытие каждого слагаемого:

5y * 12x^2 + 5y * (-6x) - 7z * 12x^2 + (-7z) * (-6x) = 60xy^2 - 30xy - 84xz + 42xz

4. Теперь применим дистрибутивное свойство ко второй скобке:

(5y-7z) * (12x^2+6x) = 5y * 12x^2 + 5y * 6x - 7z * 12x^2 + (-7z) * 6x

5. Продолжим раскрытие каждого слагаемого:

5y * 12x^2 + 5y * 6x - 7z * 12x^2 + (-7z) * 6x = 60xy^2 + 30xy - 84xz - 42xz

6. Теперь сложим оба разложения:

(60xy^2 - 30xy - 84xz + 42xz) + (60xy^2 + 30xy - 84xz - 42xz) = 120xy^2 + 60xy - 168xz

Итак, разложение данного выражения на множители будет: 120xy^2 + 60xy - 168xz.