это числа вида b*k+11, k - целое
где b=17
99<17k+11<1000 - все трёхзначные числа будут в этом диапазоне
88<17k<989
5<k<59
k=6, 7, ... , 58 - всего 53 числа
то есть числа вида
Сумма таких чисел будет складываться из b*k 53 53 раза и 53 раза 11:
11*53=583
b*k+b*(k+1)+b*(k+2)...=b*(k+k+1+k+2+...) - во второй скобке - арифм. прогрессия с шагом 1
b*(k+k+1+k+2+...)=b*32*53=17*32*53=28832
я "свернул" по формуле арифм. прогрессии - (1+n)/2 * n
Итого, складываем наши слагаемые, все b*q и все +11:
11*53+b*(k+k+1+k+2+...)=583+28832=29415
ответ: 29415
очень интересная задача кстати на делимость, давно такие не решал
это числа вида b*k+11, k - целое
где b=17
99<17k+11<1000 - все трёхзначные числа будут в этом диапазоне
88<17k<989
5<k<59
k=6, 7, ... , 58 - всего 53 числа
то есть числа вида
Сумма таких чисел будет складываться из b*k 53 53 раза и 53 раза 11:
11*53=583
b*k+b*(k+1)+b*(k+2)...=b*(k+k+1+k+2+...) - во второй скобке - арифм. прогрессия с шагом 1
b*(k+k+1+k+2+...)=b*32*53=17*32*53=28832
я "свернул" по формуле арифм. прогрессии - (1+n)/2 * n
Итого, складываем наши слагаемые, все b*q и все +11:
11*53+b*(k+k+1+k+2+...)=583+28832=29415
ответ: 29415
очень интересная задача кстати на делимость, давно такие не решал
Уравнение:
x, y и z -числа на которые будет умножать.
15x=90y=42z, т.е можно записать:
15x+15x+15x=5670
90y+90y+90y=5670
42z+42z+42z=5670
Решая данные уравнения получим:
x=126, y=21, z=45
ответ: x=126, y=21, z=45