1)если x больше 0:
x^2-5x больше 0
x(x-5) больше 0
т.к. х больше 0, то х-5 тоже больше 0, значит х больше 5. (это одна часть ответа - промежуток от 5 до + бесконечности. (не включая 5)
2) если x меньше 0
то модуль х равен (-х)
получаем:
x^2+5x больше 0
х(х+5) больше 0
т.к х меньше 0, то и х+5 меньше 0, значит х меньше (-5)
это второй промежуток решения : от - бесконечности до -5 (не включая -5)
3) 0 - легко подставить и понять, что решением не является
ответ: объединение двух промежутков: от - бескон. до -5 и от 5 до +бескон.
tg x - 2/tg x = -1
{tg²x - 2 = -tg x
{tg x ≠ 0
tg²x+tg x - 2 = 0
По Виету:
tg x = 1
tg x = -2
1)x = π/4 + πk
x = π/4
2)tg x = -arctg(2) + πk
Корней на данном отрезке нет