Для решения данной задачи ученику необходимо знание пропорций и применение данного знания в подобных треугольниках.
Первым шагом решения будет найти отношение длин сторон треугольников KLM и K1L1M1. Из условия задачи дано, что KL:LM:KM = 6:7:5. Здесь KL - длина стороны KLM, LM - длина стороны KLM, KM - длина стороны KLM. Данные отношения можно записать в виде 6x:7x:5x, где x - неизвестное значение.
Вторым шагом будет нахождение длины стороны K1L1. Известно, что L1M1 = 21. Поскольку треугольники KLM и K1L1M1 подобны, то длины сторон L1M1 и LM будут иметь одинаковое отношение со сторонами K1L1 и KL. Из отношений, полученных в первом шаге (KL:LM:KM = 6:7:5), можно составить пропорцию:
KL / LM = K1L1 / L1M1
6x / 7x = K1L1 / 21
Теперь нужно решить пропорцию, чтобы найти значение K1L1. Мы знаем, что L1M1 = 21, и поэтому можем подставить это значение в пропорцию:
6x / 7x = K1L1 / 21
Умножаем обе части пропорции на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
Первым шагом решения будет найти отношение длин сторон треугольников KLM и K1L1M1. Из условия задачи дано, что KL:LM:KM = 6:7:5. Здесь KL - длина стороны KLM, LM - длина стороны KLM, KM - длина стороны KLM. Данные отношения можно записать в виде 6x:7x:5x, где x - неизвестное значение.
Вторым шагом будет нахождение длины стороны K1L1. Известно, что L1M1 = 21. Поскольку треугольники KLM и K1L1M1 подобны, то длины сторон L1M1 и LM будут иметь одинаковое отношение со сторонами K1L1 и KL. Из отношений, полученных в первом шаге (KL:LM:KM = 6:7:5), можно составить пропорцию:
KL / LM = K1L1 / L1M1
6x / 7x = K1L1 / 21
Теперь нужно решить пропорцию, чтобы найти значение K1L1. Мы знаем, что L1M1 = 21, и поэтому можем подставить это значение в пропорцию:
6x / 7x = K1L1 / 21
Умножаем обе части пропорции на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
6x * 21 / 7x = K1L1
126x / 7x = K1L1
Упрощаем дробь, делая сокращение на x:
126 / 7 = K1L1
18 = K1L1
Таким образом, длина стороны K1L1 равна 18.
Вывод: Длина стороны K1L1 равна 18.