1) Найти ООФ 2) Если есть точки разрыва, исследовать их Эти 2 вопроса практически совпадают, так как ООФ включает точки разрыва: Если переменная в знаменателе, то есть точки разрыва при знаменателе, равном 0. 5 - 3х² = 0, х = +-√(5/3), значит, точки разрыва х₁ = -√(5/3) = -1.290994, х₂ = √(5/3) = 1.290994. То есть график функции разбит на 3 участка: первый от-∞ до -√(5/3), второй от-√(5/3) до √(5/3), третий от √(5/3) до +∞.
3) Найти точки пересечения с осями координат: С осью У при Х = 0 у = х³ - 5х = 0, Отсюда одно значение у = 0. С осью Х при У = 0 Дробь равна 0, когда числитель равен 0 х³ - 5х = 0, х(х² - 5) = 0 х₁ = 0, х = +-√5, х₂ = -√5 = -2.2360679, х₃ = √5 = 2.2360679.
4) Вычислить чётность/нечётность: f(-x) = ((-x)³ - 5(-x)) / (5 - 3(-x)) = -(x³ - 5x) / (5 - 3x²). То есть f(-x) = -f(x). Значит, функция нечётная.
5) Выяснить периодичность - нет периодичности.
6) Найти производную, промежутки монотонности функции, экстремумы: Производная\:частного: После подстановки получаем Знаменатель производной в квадрате всегда положителен. В числителе переменная в чётной степени, а выражения с минусом. Значит, на каждом промежутке функции она убывающая. Производная не может быть равна 0 (из за наличия переменной в знаменателе), поэтому у функции нет ни максимума, ни минимума.
7) Найти промежутки выпуклости, вогнутости, вторую производную и точки перегиба: для этого надо найти вторую производную: – если вторая производная меньше 0 на интервале, то график функции является выпуклым на данном интервале;– если вторая производная больше 0 на интервале, то график функции является вогнутым на данном интервале. Вторая производная равна: Нулю может быть равна только при х = 0. Это одна точка перегиба. В точках разрыва функция меняет выпуклость на вогнутость, но это не считается точкой перегиба, так как функция в этих точках не определена.
8) Асимптоты графика функции (y=kx+b) Есть 2 вертикальные асимптоты в точках разрыва х₁ = -√(5/3) и х₂ = √(5/3). уравнение наклонной асимптоты слева: y = -х / 3, справа уравнение наклонной асимптоты такое же: y = -х / 3.
Меньшая диагональ ромба образует со сторонами ромба равносторонний треугольник , так как угол между сторонами равен 60 градусов , значит она равна 8 см Меньшая диагональ призмы составляет с основанием угол 45 градусов , но так как призма прямая , то другой угол будет равен : 180 - 90 - 45 = 45 градусов , отсюда имеем что высота призмы равна длине меньшей диагонали ромба , то есть 8 см . Площадь основания найдем по формуле : S = a^2 * sin60 , где а - сторона ромба . Объем пирамиды равен : V = S * h . V =a^2 * sin60 * h = 8^2 * Sqrt(3) / 2 * 8 = 8^3 * Sqrt(3) /2 = 256 * Sqrt(3) см^3
1) 1/12+1/6=1/4
2) 1:(1/4)=4 (ч).
Пошаговое объяснение:
ЭТО ПРИМЕР ВСТАВЬ НУЖНЫЕ ЦИФРЫ И ВСЕ