Question

Используя периодичность и нечетность функций у = tg х и у = ctg x, вычислите их значения при х, равном:

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать свойства периодичности и нечетности тригонометрических функций тангенса и котангенса.

1. Функция у = tg x:
- Периодичность: функция тангенса имеет период π. Это означает, что если мы знаем значение функции в точке x, то можем вычислить значения в точках x + π, x + 2π, x + 3π и так далее.
- Нечетность: функция тангенса является нечетной, то есть tg(-x) = -tg(x). Это означает, что если мы знаем значение функции в точке x, то можем вычислить значение в точке -x, поменяв знак.

2. Функция у = ctg x:
- Периодичность: функция котангенса также имеет период π. Это означает, что если мы знаем значение функции в точке x, то можем вычислить значения в точках x + π, x + 2π, x + 3π и так далее.
- Нечетность: функция котангенса является нечетной, то есть ctg(-x) = -ctg(x). Это означает, что если мы знаем значение функции в точке x, то можем вычислить значение в точке -x, поменяв знак.

Теперь приступим к вычислению значений функций при заданных значениях x:

1. tg(x):
- Так как x = 0, функция tg(x) не определена при x = 0, так как tg(0) = 0/0, что является неопределенным выражением.

2. ctg(x):
- Так как x = 0, функция ctg(x) также не определена при x = 0, так как ctg(0) = 1/0, что является неопределенным выражением.

Итак, значения функций tg(x) и ctg(x) при x = 0 не определены.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как использовать свойства периодичности и нечетности для вычисления значений функций при заданных значениях x. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.