121. Найдите значение выражения, используя правило деления суммы на чис- ло:
а) (34 + 51): 17; б) (3434 + 68) : 34; B) 156 : 26 + 364 : 26;
г) (133 + 228) : 19; д) (952 + 3528) : 56; е) 1107 : 123 + 1353: 123. Сквжи

Question

Математика: 121. Найдите значение выражения, используя правило деления суммы на чис- ло: а) (34 + 51): 17; б) (3434 + 68) : 34; B) 156 : 26 + 364 : 26; г) (133 + 228) : 19; д) (952 + 3528) : 56; е) 1107 : 123 + 1353: 123. Сквжи

КореневаАня · Accepted Answer

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняется

$\frac{2}{3}\frac{1}{3}\frac{2}{9}...$

По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.

$\lim_{n \to \infty} \frac{-2}{3n}=0$

Второе условие Лейбница выполняется. Таким образом, ряд сходится. Исследуем теперь ряд на абсолютной и условной сходимости. Для этого рассмотрим данный ряд по модулю

$\Big|\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}\cdot 2}{3n}\Big|=\sum^\infty_{n=1}\frac{2}{3n}$

Этот ряд расходится, так как это гармонический ряд и он является расходящимся.

Таким образом, данный исследуемый ряд сходится условно.

$\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...=-1+1+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...=\frac{1}{e}\approx0{,}368$

121. Найдите значение выражения, используя правило деления суммы на чис- ло:а) (34 + 51): 17; б) (3434 + 68) : 34; B) 156 : 26 + 364 : 26;г) (133 + 228) : 19; д) (952 + 3528) : 56; е) 1107 : 123 + 1353: 123. Сквжи

MOGZ ответил

121. Найдите значение выражения, используя правило деления суммы на чис- ло:
а) (34 + 51): 17; б) (3434 + 68) : 34; B) 156 : 26 + 364 : 26;
г) (133 + 228) : 19; д) (952 + 3528) : 56; е) 1107 : 123 + 1353: 123. Сквжи