Question

Из цифр 1,2,3,4,5 составлены всевозможные пятизначные числа abcde (повторение цифр разрешается). Сколько среди них чисел, у которых буду очень благодарен. :)

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики, так как нам нужно найти количество возможных пятизначных чисел, составленных из данных цифр с возможностью повторения.

Первым шагом мы можем определить количество вариантов для каждой позиции в пятизначном числе.

1) Варианты для позиции "a": все пять цифр (1,2,3,4,5) могут быть использованы, поэтому у нас есть 5 возможных вариантов для позиции "a".

2) Варианты для позиции "b": так как повторение цифр разрешено, мы также имеем 5 возможных вариантов для позиции "b".

3) Варианты для позиции "c": так как повторение цифр разрешено, мы снова имеем 5 возможных вариантов для позиции "c".

4) Варианты для позиции "d": так как повторение цифр разрешено, мы снова имеем 5 возможных вариантов для позиции "d".

5) Варианты для позиции "e": так как повторение цифр разрешено, мы снова имеем 5 возможных вариантов для позиции "e".

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы определить общее количество возможных пятизначных чисел, составленных из данных цифр. Мы просто умножаем количество вариантов для каждой позиции:

5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5^5 = 3125.

Итак, существует 3125 различных пятизначных чисел, которые можно составить, используя данные цифры (1,2,3,4,5) и разрешая повторение цифр.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам!