здесь будет работать одна-единственная формула:
f(x) = x^n
F(x)= x^(n+1) /(n+1) + C
Начали!
7)у = f(x) = 1/x² = x ⁻²
F(x) = x⁻¹/(-1) + С = -1/х + С
8) у = f(x) = 3/х⁴ = 3х⁻⁴
F(x) = 3x⁻³/(-3) + C
F(x) = 1/x³ + C
9) y = f(x) = √x = x¹/²
F(x) = x¹/² /1/2 + С = 2√х + С
10) у = f(x) = 1/(2√х) = 1/2*х⁻¹/²
F(x) = 1/2*x¹/² /1/2 + С = √х + С
11) у = f(x) = (x³-1)/x² = x - 1/х² = х - х⁻²
F(x) = x²/2 - x⁻¹/(-1) + С =x²/2 + 1/х + С
12) у = f(x) = (2x² - 1)/√x + С = 2x³/² - х ⁻¹/²
F(x) = 2x⁵/² - х ¹/² /1/2 + С = 2√х⁵ - 2√х + С
Пошаговое объяснение:
f(x) = -x^4 + 8x^2 - 19
f(x) = d/dx( - x^4 +8x^2 - 19)
f(x) = - d/dx(x^4) + d/dx (8x^2) - d/dx (19) правило дифференцирования
f(x) = -4x^3 + 8× 2x - 0
f(x) = -4x^3 + 16x