Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим математическим выражением. Давай разберем его по шагам.
Начнем с левой части равенства: 16a²-40ab+25b². Заметим, что в этом выражении у нас есть квадраты двух членов: 16a² и 25b².
Чтобы использовать формулу разности квадратов, нам нужно найти какое-то подобное выражение, чтобы заполнить промежуток между этими квадратами.
Заметим, что 16a² и 25b² — это квадраты чисел 4a и 5b соответственно, так как (4a)² = 16a² и (5b)² = 25b².
Теперь мы можем переписать левую часть выражения таким образом:
16a² - 40ab + 25b² = (4a)² - 2 × 4a × 5b + (5b)².
В этом выражении мы добавили и вычли одно и тоже выражение: -2 × 4a × 5b. То есть, мы не изменили исходное значение выражения, но прибавили и вычли один и тот же член, что дает нам возможность продолжить преобразования.
Теперь мы можем заметить, что у нас есть квадрат суммы 4a и -5b: (4a - 5b)². Мы можем проверить это, раскрыв выражение (4a - 5b)².
Раскроем выражение (4a - 5b)² с использованием формулы квадрата разности:
Как видишь, получилось то же самое выражение, которое мы имели изначально. Это значит, что наше преобразование верно:
16a² - 40ab + 25b² = (4a - 5b)².
Надеюсь, что теперь тебе понятно, как мы пришли к этому ответу и как применили формулу квадрата разности. Если у тебя остались какие-то вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда рад помочь.
Пошаговое объяснение:
вот держи, сделайте лучшим ответом .