15×20= 300 сигарет скурил сын
300×5=1500 сигарет скурил отец
300+1500=1800 сигарет они скурили вместе
1. Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
где (х₀; у₀) - координаты центра,
R - радиус окружности.
Центр М(- 3; 2), R = 2.
Уравнение окружности:
(x + 3)² + (y - 2)² = 4
Чтобы проверить, проходит ли окружность через точку, надо ее координаты подставить в уравнение окружности. Если получим верное равенство - проходит.
D(- 3; 4)
(- 3 + 3)² + (4 - 2)² = 4
0 + 4 = 4 - верно, проходит.
2.
С(- 3; 1), D (- 5; 9)
Уравнение прямой в общем виде, если х₁ ≠ х₂:
y = kx + b
Подставив координаты точек, получим систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе:
Уравнение прямой:
y = - 4x - 11
или
4x + y + 11 = 0
3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений:
(2; - 5)
4. 4х + 3у - 24 = 0
а) координаты точки пересечения с Ох: у = 0
4x - 24 = 0
4x = 24
x = 6
A(6; 0)
координаты точки пересечения с Оy: x = 0
3y - 24 = 0
3y = 24
y = 8
B (0; 8)
б) М(х; у) - середина отрезка AB.
A(6; 0), B (0; 8)
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.
M(3; 4)
в) формула длины отрезка с концами в точках А(x₁; y₁) и В(х₂; у₂):
A(6; 0), B (0; 8)
AB = 10
5. у = х + 4 и у = - 2х + 1
а)
O(- 1; 3)
б) (x + 1)² + (y - 3)² = R²
B(2; - 1)
Подставим координаты точки В в уравнение и найдем радиус:
(2 + 1)² + (- 1 - 3)² = R²
9 + 16 = R²
R² = 25
(x + 1)² + (y - 3)² = 25
в) y = kx + b, y = 2x + 5
Если прямые параллельны, по коэффициенты k равны, значит
k = 2
y = 2x + b
Прямая проходит через точку В(2; - 1), подставим ее координаты:
- 1 = 2 · 2 + b
b = - 5
y = 2x - 5
С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ ГОДОМ!вопросы в коменты писать и я отвечу
ответ:Из истории синуса IV в.- Индия (Ариабхата)-- «ардхаджива» (полутетива) IV в.- Индия (Ариабхата)-- «ардхаджива» (полутетива) Вычисления синуса были связаны с полухордами в окружности, которые называли архаджива (инд. яз.) Вычисления синуса были связаны с полухордами в окружности, которые называли архаджива (инд. яз.) Термин сократился до «джива» Термин сократился до «джива» - при переводе арабы заменили его на«джайб» (впадина) - при переводе арабы заменили его на«джайб» (впадина) IV в.- Индия (Ариабхата)-- «ардхаджива» (полутетива) IV в.- Индия (Ариабхата)-- «ардхаджива» (полутетива) Вычисления синуса были связаны с полухордами в окружности, которые называли архаджива (инд. яз.) Вычисления синуса были связаны с полухордами в окружности, которые называли архаджива (инд. яз.) Термин сократился до «джива» Термин сократился до «джива» - при переводе арабы заменили его на«джайб» (впадина) - при переводе арабы заменили его на«джайб» (впадина) XVII в. - Уильям Отред, Леонард Эйлер вводят обозначение термина- «sin» XVII в. - Уильям Отред, Леонард Эйлер вводят обозначение термина- «sin».
Из истории косинуса Слово косинус намного моложе. Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. дополнительный синус.Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. дополнительный синус (или иначе синус дополнительной дуги; (или иначе синус дополнительной дуги; cos А = sin( 90( - (А)). cos А = sin( 90( - (А)).
Из истории тангенса Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом и астрологом Регимонтаном (1467 г.). Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом и астрологом Регимонтаном (1467 г.). Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности). касательная к единичной окружности).
15×20= 300 сигарет скурил сын
300×5=1500 сигарет скурил отец
300+1500=1800 сигарет они скурили вместе