ответ: 1) dz=e^(x/y)*dx/y-x*e^(x/y)*dy/y²; 2) функция имеет максимум в точке M(2/3; 1/3).
Пошаговое объяснение:
1) z=e^(x/y)
Находим частные производные:
dz/dx=1/y*e^(x/y), dz/dy=-x/y²*e^(x/y).
Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=e^(x/y)*dx/y-x*e^(x/y)*dy/y²
2) Находим первые частные производные:
dz/dx=2*y+2*x-2; dz/dy=2*x+8*y-4.
Приравнивая их к нулю, получаем систему уравнений:
x+y-1=0
x+4*y-2=0
Решая её, находим x=2/3, y=1/3 - координаты единственной критической точки М(2/3; 1/3).
Находим вторые частные производные:
d²z/dx²=2; d²z/dxdy=2; d²z/dy²=8. Так как они суть постоянные числа, то и в критической точке они будут иметь те же значения:
A=d²z/dx²(M)=2; B=d²z/dxdy(M)=2; C=d²z/dy²(M)=8.
Так как выражение A*C-B²=2*8-4=12>0, то есть положительно, то в точке М функция действительно имеет экстремум. А так как при этом A=2>0, то этот экстремум является максимумом.
Есть такая профессия - медсестра.
Казалось бы, да что в ней такого? Делай всего лишь уколы, ставь капельницы, носи утки и заполняй документы! А нет. Ведь это профессия требует не только навыков, но к ней в первую очередь должна лежать душа!
Когда я была маленькой я никогда не думала об этой профессии. Да, играли с подружками в больницу, но так чтобы хотелось быть именно медсестрой - такого не было.
Всю жизнь я мечтала быть ветеринаром, очень уж люблю животных и всегда стремилась к тому, чтобы им как-то Узнали, что поступить в Ветеринарную Академию с медобразованием будет легче и так приняли решение идти в медучилище.
На втором курсе началась практика, началось общение с пациентами. Я поняла, что для этой профессии нужна добрая душа как у меня. Всё время я стремилась чем-то больным, кому необходимо было приходила на Ведь часто больные так и не могут докричаться до медперсонала. Однажды привезли бабушку с ущемлённой грыжей. Она безумно боялась операции, которую должны были делать экстренно. Она всё время что-то спрашивала со слезами на глазах. Я очень эмоциональный человек и поэтому наблюдая за этим и слушая её тоненький голосок безумно переживала. Она стала мне как родная. Когда мы везли её на операцию она плакала и я не сдержалась. Знаю, что этого делать нельзя, но из глаз потекли слёзы и я боялась за неё. Хорошо, что на лице была маска и моё выражение лица особо было не видно.
После рабочий день закончился. Но мысли о бабушке не оставляли меня. Я звонила постовой медсестре и узнавала закончилась ли операция.
На следующий день я пришла в палату и увидела как она улыбается. Теперь уже были слёзы радости. Это было просто счастье видеть её "оживлённой".
Поэтому хочу сказать, что ни все сёстры злые и им ничего и никто не нужен! Это ни так. Эта профессия на самом деле тяжёлый труд, но когда ты видешь лица счастливых выписывающихся пациентов - это такая радость!