А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
Квадрат SAFIR 471 61126Остаток: 113140 р. 1,80 x1,80 м. Добавить в корзинуКвадрат ARABES 306 2224Остаток: 119380 р. 2,50 x2,50 м. Добавить в корзинуКвадрат ISFAHAN 207 5542Остаток: 116250 р. 2,00 x2,00 м. Добавить в корзинуКвадрат NAIN 305 1659Остаток: 216250 р. 2,00 x2,00 м. Добавить в корзинуКвадрат DOFIN 209 5542Остаток: 216250 р. 2,00 x2,00 м. 2,50 x2,50 м. 3,00 x3,00 м. Добавить в корзинуКвадрат ELITA R 352 3658Остаток: 116250 р. 2,00 x2,00 м. 2,50 x2,50 м. Добавить в корзинуКвадрат ISFAHAN 207 63658Остаток: 325480 р. 2,50 x2,50 м. Добавить в корзинуКвадрат SAFIR 471 60311Остаток: 19080 р. 1,50 x1,50 м. 2,40 x2,40 м. 3,00 x3,00 м. Добавить в корзину
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z