Question

Зная, что cos x = -9/19 и x є(П/2;П), нужно вычислить sin x/2
(ответ и промежуточные вычисления округли до сотых!)
ответ: sin x/2 = ???​

Answer 1

Добрый день! Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу "половинного угла" для синуса. По данному уравнению, мы знаем, что cos x = -9/19. Также нам дано, что угол x находится в интервале от π/2 до π.

Первым шагом, мы можем использовать формулу "половинного угла" для синуса, которая звучит следующим образом:

sin (x/2) = ±√[(1 - cos x)/2].

Для определения знака в формуле, мы обратимся к тому, что угол x находится во втором квадранте, где sin x положителен. Поскольку угол x/2 находится в первом квадранте (в интервале π/4 до π/2), sin (x/2) также будет положительным.

Подставим известные значения в формулу и получим:

sin (x/2) = √[(1 - (-9/19))/2]
= √[(1 + 9/19)/2]
= √[[(19 + 9)/19]/2]
= √[(28/19)/2]
= √(28/38)
= √(14/19)
≈ 0.748.

Таким образом, получаем около 0.748 как значение sin (x/2). Ответ округляем до сотых.

Итак, sin x/2 ≈ 0.75.

Надеюсь, мой ответ был понятным для вас! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!