Чтобы определить, сколько шестизначных чисел делятся на 11, мы должны понимать, как определяется делимость на 11.
Правило делимости на 11 гласит, что если разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях делится на 11 без остатка, то число само по себе делится на 11 без остатка.
Давайте разберемся в этом.
В шестизначном числе позиции нумеруются от 1 до 6. При этом цифра, стоящая на позиции 1, является самой левой цифрой в числе, а цифра, стоящая на позиции 6, является самой правой цифрой.
Чтобы определить, сколько шестизначных чисел делятся на 11, мы должны найти все сочетания цифр на четных и нечетных позициях, которые дают разность, делимую на 11 без остатка. После этого мы сможем определить количество возможных комбинаций цифр для числа.
Например, возьмем число 326479. Сумма цифр на четных позициях равна 3+6+9=18, а сумма цифр на нечетных позициях равна 2+4+7=13. Разность равна 18-13=5, что не делится на 11 без остатка. Таким образом, данное число не делится на 11.
Мы можем использовать этот же метод для остальных чисел.
Начнем с цифры на позиции 1. Есть 9 возможных цифр (от 1 до 9), которые могут находиться на этой позиции. Далее, двигаясь вправо, мы можем использовать любые из 10 цифр (от 0 до 9) на позиции 2, 3, 4, 5 и 6.
Теперь рассмотрим цифры на четных и нечетных позициях. Мы можем выбрать любую комбинацию цифр из 10 возможных для каждой из четных позиций, а также для каждой из нечетных позиций. Разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях должна быть кратна 11.
Таким образом, число шестизначных чисел, делящихся на 11, равно произведению следующих факторов:
1. Число возможных цифр на позиции 1 (9).
2. Число возможных комбинаций цифр на нечетных позициях (10^3, так как у нас 3 нечетные позиции и каждая может принимать 10 возможных значений).
3. Число возможных комбинаций цифр на четных позициях (10^2, так как у нас 2 четные позиции и каждая может принимать 10 возможных значений).
Итак, чтобы определить точное количество шестизначных чисел, делящихся на 11, мы умножаем все эти факторы:
9 * 10^3 * 10^2 = 9 * 10^5 = 900,000
Таким образом, есть 900,000 шестизначных чисел, которые делятся на 11.
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое вписанная окружность и что такое радиус.
Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон фигуры (в данном случае, сторон трапеции) внутри фигуры.
Радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности.
Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности вравнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться следующей формулой:
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В нашем случае, площадь трапеции равна 32 см². Давайте обозначим основания трапеции как a и b, и высоту трапеции как h.
Так как трапеция равнобедренная, то мы знаем, что a = b.
Теперь, если мы заменим a и b на одно значение (назовем его х), то площадь трапеции можно записать следующим образом:
S = (x + x) * h / 2 = 2xh / 2 = xh.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
xh = 32.
Теперь давайте рассмотрим треугольник, который образуется прямыми, проведенными от центра окружности до сторон трапеции. Так как эти прямые равны радиусу окружности, то они также равны друг другу. Давайте обозначим их длину как r.
Теперь, обратим внимание на треугольник, который образуется радиусом, высотой трапеции и основанием трапеции.
Этот треугольник - прямоугольный треугольник с известными значениями: один катет (высота трапеции) равен h, другой катет (половина разности оснований трапеции) равен (b - a)/2 (так как a = b).
Тогда мы можем использовать теорему Пифагора:
r² = h² + ((b - a)/2)².
Теперь мы можем решать полученное уравнение относительно неизвестной переменной r.
r² = h² + ((b - a)/2)².
Мы знаем, что a = b, поэтому (b - a)/2 = 0.
Тогда уравнение принимает вид:
r² = h².
Из этого следует, что r = h.
Теперь у нас есть два уравнения: xh = 32 и r = h.
Так как r = h, то наше уравнение xh = 32 принимает вид:
x * r = 32.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно r.
r = 32 / x.
Так как у нас уже есть уравнение r = h, то мы можем заменить r на h:
h = 32 / x.
Из этих двух уравнений мы можем выразить x через h:
x = 32 / h.
Теперь у нас есть два уравнения: x = 32 / h и h = 32 / x.
Мы можем заменить x во втором уравнении на выражение 32 / h:
h = 32 / (32 / h) = h.
Таким образом, мы получаем уравнение:
h = h.
Это означает, что высота трапеции и радиус вписанной окружности равны.
Ответ: радиус этой окружности равен высоте вравнобедренной трапеции площадью 32 см².
V=abc
a=2
b=6
c=10
V (параллелепипеда)=2*6*10=120см3