Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. первая бригада , работая одна, может выполнить эту работу эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. сколько часов бы потребовалось первой бригаде на выполнение этой работы?
Число будет десятизначное, все цифры по 1 разу используем. Число будет наибольшим, чем больше старший разряд числа (первая цифра слева) и следующие выбирать надо наибольшие возможные. Разность должна быть 3, или больше. Сумму или разность искать не важно, 3+3=6 подходит 6 следующее 3-3=0, ноль тоже подходит. Выбираем то, которое больше пишем левее.
Слева направо подбираем. Наибольшая цифра 9. Первое число слева.
Не менее 3 разность с соседним числом. 9+3=12 нельзя два знака 8 наибольшая осталась 9-8=1 разность не подходит 9-3=6 второе число,
Обратно нельзя 6+3=9; 8-6=2 разность не подходит 6-3= 3 третье число
8-3=5 разность подходит 8 четвёртое число
Наибольшее теперь 7. 8-7=1 не подходит разность 8-3=5 подходит разность 5 пятое число
7-5=2 подходит разность 5+3=8 уже использовали 7+3=10 двузначное не подходит Тогда 2 шестое число
7-2=5 разность подходит 7 седьмое число
Остались цифры 0,1,4. 4-1=3; 4-0=4; 1-0=1 рядом 0,1 нельзя <3 разница
Значит Вконце должно быть 041 или 140 чтобы условие выполнить.
Число будет десятизначное, все цифры по 1 разу используем. Число будет наибольшим, чем больше старший разряд числа (первая цифра слева) и следующие выбирать надо наибольшие возможные. Разность должна быть 3, или больше. Сумму или разность искать не важно, 3+3=6 подходит 6 следующее 3-3=0, ноль тоже подходит. Выбираем то, которое больше пишем левее.
Слева направо подбираем. Наибольшая цифра 9. Первое число слева.
Не менее 3 разность с соседним числом. 9+3=12 нельзя два знака 8 наибольшая осталась 9-8=1 разность не подходит 9-3=6 второе число,
Обратно нельзя 6+3=9; 8-6=2 разность не подходит 6-3= 3 третье число
8-3=5 разность подходит 8 четвёртое число
Наибольшее теперь 7. 8-7=1 не подходит разность 8-3=5 подходит разность 5 пятое число
7-5=2 подходит разность 5+3=8 уже использовали 7+3=10 двузначное не подходит Тогда 2 шестое число
7-2=5 разность подходит 7 седьмое число
Остались цифры 0,1,4. 4-1=3; 4-0=4; 1-0=1 рядом 0,1 нельзя <3 разница
Значит Вконце должно быть 041 или 140 чтобы условие выполнить.
х ч потребуется 1 бригаде на выполнение задания
х+10 ч потребуется 2 бригаде на выполнение задания
1/х часть задания выполнит 1 бригада за 1 час
1/(х+10) часть задания выполнит 2 бригада за 1 час
т.к. вместе они выполняют задание за 12 часов, 1/12 часть задания за 1 час, составляем уравнение
1/х+1/(х+10)=1/12
12(х+10)+12х=х(х+10)
12х+120+12х=х^2+10x
x^2-14x-120=0
D=196+480=676
x1=20
x2=-6 - не удовлетворяет
ответ 20 час