Полное условие см. в приложении, а также др. решения.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
1) по строкам - сумма двух первых чисел равна третьему числу:
26 + 26 = 52
11 + 33 = 44
2) по столбикам - разность чисел = 8:
19 - 11 = 8
26 - 18 = 8
52 - 44 = 8
3) по строкам - сумма всех трёх чисел = 80:
2 + 26 + 52 = 80
11 + 25 + 44 = 80
Другие решения (выберите, которое Вам нужно):
4) по строкам - сумма всех чисел = 100:
22 + 26 + 52 = 100
11 + 45 + 44 = 100
5) по строкам - произведение двух первых чисел = третьему числу:
2 * 26 = 52
11 * 4 = 44
6) по строкам - удвоить каждое число:
13 - (13 * 2 =) 26 - (26 * 2 =) 52
11 - (11 * 2 =) 22 - (22 * 2 =) 44
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии: