Назовем скорость более медленного поезда «х», а скорость более быстрого поезда «у». Мы знаем это:
y = 1,79x (поскольку скорость одного поезда составляет 79 процентов от скорости другого)
Мы также знаем, что расстояние между поездами уменьшилось на 84 - 58,8 = 25,2 км за 1,5 часа. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение:
25,2 = 1,5 (у - х)
Мы можем подставить y = 1,79x в это уравнение и решить для x:
25,2 = 1,5 (1,79х - х)
25,2 = 1,5 (0,79х)
х = 21 км/ч
Значит, скорость более медленного поезда равна 21 км/ч, а скорость более быстрого поезда равна:
у = 1,79х = 1,79(21) = 37,59 км/ч
Следовательно, скорость более медленного поезда составляет 21 км/ч, а скорость более быстрого поезда — 37,59 км/ч.
Для того, щоб обидва дроби x + 2/4 та 3/x були неправильними, потрібно, щоб чисельники були меншими за знаменники у кожному з дробів.
Перш за все, розглянемо дріб x + 2/4. Щоб він був неправильним, чисельник (x + 2) повинен бути меншим за знаменник 4:
x + 2 < 4
Розв'язавши нерівність, отримуємо:
x < 2
Тепер розглянемо дріб 3/x. Щоб він був неправильним, чисельник 3 повинен бути меншим за знаменник x:
3 < x
Отже, для того, щоб обидва дроби x + 2/4 та 3/x були неправильними, потрібно, щоб значення x було більшим за 3 та меншим за 2 одночасно:
3 < x < 2
Проте ця нерівність не має розв'язків, оскільки вона протирічить сама собі. Тому немає натуральних значень x, при яких обидва дроби будуть неправильними.