пусть хкм/ч скорость первого, (х-12) км/ч скорость второго. Примем весть путь за 1
пол пути 1/2. Время. затраченное на весь путь первым автомобилем =1/х,
вторым =1/2*(х-12)+1/72. Т.к прибыли в пункт Б одновременно приравняем эти выражения
1/2*(х-12)+1/72=1/х, Чтобы избавиться от знаменателя умножим обе части выражения( каждое слагаемое) на 144х(х-12)
72х+
-12х=144х-12*144
упрощаем, решаем получаем х=36 или х=48
нас просили больше 45, значит 48
ответ 48км/ч
f(x) = x^2 + px + q
f(1) = 1 + p*1 + q = 1 + p + q; f(-1) = 1 + p(-1) + q = 1 - p + q
f(2) = 4 + 2p + q; f(-2) = 4 - 2p + q
Первое равенство:
f(1)*f(-1) = f(2)*f(-2)
(1 + p + q)(1 - p + q) = (4 + 2p + q)(4 - 2p + q)
1+p+q-p-p^2-pq+q+pq+q^2 = 16+8p+4q-8p-4p^2-2pq+4q+2pq+q^2
1 + 2q + q^2 - p^2 = 16 + 8q - 4p^2 + q^2
4p^2 - p^2 = 8q - 2q + 16 - 1
3p^2 = 6q + 15
p^2 = 2q + 5
q = (p^2 - 5)/2
Второе равенство:
f(3) = 9 + 3p + q = 2
(p^2 - 5)/2 + 3p + 7 = 0
p^2 - 5 + 6p + 14 = 0
p^2 + 6p + 9 = 0
(p + 3)^2 = 0
p = -3; q = (p^2 - 5)/2 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2
Приведенный квадратный трехчлен:
f(x) = x^2 - 3x + 2
f(-3) = 9 - 3*(-3) + 2 = 9 + 9 + 2 = 20
Скорость первого x км/ч, причём x>45.
Скорость второго сначала была (x-12), затем 72 км/ч.
Весь путь - единица.
Первый затратил на путь
часов, второй
часов. Оба затратили одно и то же время, то есть
Скорость первого авто 48 км/ч.