Question

Нужна по исправлению долга, иначе отчислят. я тут это решение писал и его решили, но написали только ответ. а учительница говорит, что неси с решением, не буду за тебя считать. сделайте решение, ответы есть, но я не понимаю: ( а) √3/2))=5п/6 б) /2))+√3/3))=5п/3 в) arccos1-√3/2))+√3/3))=п/6 г) (/(-1))=9п/4 д) (2arcsin(-1)-3arccos0.5-/√3))=-(4п/3)

Answer 1

$a)\;\arccos\left(-\frac{\sqrt3}2\right)=\pi-\arccos\left(\frac{\sqrt3}2\right)=\pi-\frac\pi6=\frac{5\pi}6\\ b)\; 2\arcsin\left(-\frac12\right)+3arcctg\left(-\frac{\sqrt3}3\right)=\\ =-2\arcsin\left(\frac12\right)+3\pi-3arctg\left(\frac{\sqrt3}3\right)=-2\cdot\frac\pi6+3\pi-3\cdot\frac\pi6=\\ =3\pi-\frac{5\pi}6=\frac{13\pi}6$

$c)\;\arccos(1)-\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}2\right)+arctg\left(-\frac{\sqrt3}3\right)=\\ =\frac\pi2+\arcsin\left(\frac{\sqrt3}2\right)-arctg\left(\frac{\sqrt3}3\right)=\\ =\frac\pi2+\frac\pi3-\frac\pi6=\frac\pi2+\frac\pi6=\frac{4\pi}6=\frac{2\pi}3\\ d)\;3\arccos\left(-\frac12\right)-arctg(-1)=3\pi-3\arccos\left(\frac12\right)+arctg(1)=\\= 3\pi-3\cdot\frac\pi3+\frac\pi4=3\pi-\pi+\frac\pi4=\frac{9\pi}4$

$e)\;2\arcsin(-1)-3\arccos(0,5)-arcctg(-\frac1{\sqrt3})=\\ =-2\arcsin(1)-3\arccos\left(\frac12\right)-\pi+arcctg(\frac{\sqrt3}3)=\\ =-2\cdot\frac\pi2-3\cdot\frac\pi3-\pi+\frac\pi3=-\pi-\pi-pi+\frac\pi3=3\pi+\frac\pi3=\frac{8\pi}3$