Пусть первоначально в каждом из 7-ми аквариумов было n рыбок. Тогда всего рыбок 7n штук . При этом: n∈N (n принадлежит множеству натуральных чисел) 7n<90 ⇒ n< 90/7 ⇒ n<12 ⁶/₇ ⇒ n≤12
Затем в каждом из 7-ми аквариумов стало k рыбок, а в 8-ом (k+3) рыбок. Тогда всего рыбок 7k +k +3 = 8k +3 При этом : k∈N 8k + 3 <90 ⇒ 8k<90-3 ⇒ k< 87/8 ⇒ k<10 ⁷/₈ ⇒ k≤10 Вывод : k<n
Зная, что всего рыбок было равное количество, составим равенство: 7n = 8k+3 Вывод : общее число рыбок кратно 7 и делится на 8 с остатком 3.
Метод подбора: n = 5 ; k= 4 ⇒ 7*5 = 8*4 + 3 = 35 (рыбок) было всего
Так как все цифры, кроме первой одинаковые, то номер Маши меньше номера Сережи на 2000000. то есть разница между номерами = 2000000
2000000 : 8 = 250000 - получили целое число, значит остаток от деления 8 в обоих случаях будет = 3
или
число делится на 8, если его последние три цифры делятся на 8. у нас семизначные номера, последние цифры одинаковые, следовательно остатки в номерах при делении на 8 будут одинаковые.
ОТВЕТ: При делении номера Сережи на 8 получим остаток 3.
проверка: например номер Маши 4000003 : 8 = 500 000 (остаток 3) номер Сережи 6000003 : 8 = 750 000 ( остаток 3)
Пошаговое объяснение: