Добрый день! Давайте рассмотрим каждую часть контрольной работы по очереди.
1. Запись числа в виде Смешанного числа:
В данном задании нам дано число 19 412 168. Чтобы записать его в виде Смешанного числа, нужно разделить его на разряды.
19 412 168 = (19 × 1 000 000) + (412 × 1 000) + 168
Значит, в виде Смешанного числа данное число будет выглядеть так: 19 412 168 = 19 миллионов 412 тысяч 168.
2. Вычисление выражений:
В этой части задания нам нужно найти значения выражений, используя заданные числа и операции. Рассмотрим каждое выражение по очереди:
a. 5 3 7 + 11 11 11
Для сложения нам нужно сложить каждый разряд отдельно, начиная с правого.
7 + 11 = 18 (единицы), 3 + 11 + 1(единица переносится) = 15 (десятки), 5 + 11 + 1(единица переносится) = 17 (сотни).
Значит, результат сложения будет: 17 сотен 15 десятков 18 единиц.
Итак, ответы для всех заданий контрольной работы:
a. 17 сотен 15 десятков 18 единиц
b. 111 сотен 96 десятков 78 единиц
c. 98 сотен 94 десятков 84 единицы
d. 72 единицы
e. 29 единиц
f. 19
g. 22
h. 32
i. 53
j. 8
k. 3
l. 21
m. 19
n. 24
o. 43
p. 46
q. 54
r. 75
s. 83
t. 102
u. 105
v. 126
w. 134
x. 137
y. 158
z. 166
aa. 169
bb. 190
cc. 198
dd. 201
ee. 222
Надеюсь, что это подробное решение поможет вам лучше понять задание и получить нужный результат. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Допустим, что первая машинистка может напечатать рукопись за x часов, а вторая машинистка может напечатать рукопись за (x - 3) часов. Нам нужно найти, сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись.
При совместной работе они потребовали 6 часов и 40 минут, что равно 6 + 40/60 = 6.67 часов. Для нахождения скорости работы первой машинистки мы можем использовать формулу работы, в которой работа = скорость * время.
Таким образом, скорость работы первой машинистки будет равна 1 / x, а скорость работы второй машинистки будет равна 1 / (x - 3).
При совместной работе их скорости работы суммируются, поэтому мы можем сказать, что 1 / x + 1 / (x - 3) = 1 / 6.67.
Чтобы решить это уравнение, мы умножим все слагаемые на 6.67x(x - 3) (наименьшее общее кратное) для устранения знаменателей. Получим:
6.67(x - 3) + 6.67x = x(x - 3).
6.67x - 20.01 + 6.67x = x^2 - 3x.
13.34x - 20.01 = x^2 - 3x.
0 = x^2 - 16.34x + 20.01.
Теперь мы можем решить это уравнение методом факторизации или с использованием квадратного корня. Поскольку факторизация не так очевидна, воспользуемся квадратным корнем.
Сначала найдем дискриминант: D = (-16.34)^2 - 4 * 1 * 20.01 ≈ 265.436.
Теперь применим квадратный корень к обоим сторонам уравнения: x = (16.34 ± √265.436) / 2.
Так как мы ищем положительное значение x (так как время не может быть отрицательным), мы выберем только положительную часть решения: x = (16.34 + √265.436) / 2 ≈ 16.87.
Теперь, чтобы найти время, затраченное каждой машинистке на перепечатку рукописи, мы можем подставить это значение обратно в исходные уравнения.
Для первой машинистки: время = x ≈ 16.87 часов.
Для второй машинистки: время = x - 3 ≈ 16.87 - 3 ≈ 13.87 часов.
Таким образом, первой машинистке потребуется около 16.87 часов, а второй машинистке около 13.87 часов для перепечатки рукописи.
1. Запись числа в виде Смешанного числа:
В данном задании нам дано число 19 412 168. Чтобы записать его в виде Смешанного числа, нужно разделить его на разряды.
19 412 168 = (19 × 1 000 000) + (412 × 1 000) + 168
Значит, в виде Смешанного числа данное число будет выглядеть так: 19 412 168 = 19 миллионов 412 тысяч 168.
2. Вычисление выражений:
В этой части задания нам нужно найти значения выражений, используя заданные числа и операции. Рассмотрим каждое выражение по очереди:
a. 5 3 7 + 11 11 11
Для сложения нам нужно сложить каждый разряд отдельно, начиная с правого.
7 + 11 = 18 (единицы), 3 + 11 + 1(единица переносится) = 15 (десятки), 5 + 11 + 1(единица переносится) = 17 (сотни).
Значит, результат сложения будет: 17 сотен 15 десятков 18 единиц.
b. 13 18 15 + 9 + 18 3 + 19 19 19
Аналогично предыдущему выражению, сначала складываем разряды отдельно.
15 + 3 = 18 (единицы), 18 + 18 = 36 (десятки), 13 + 9 + 1(десятичный перенос) = 23 (сотни).
Затем складываем полученные разряды:
23 + 36 + 19 = 78 (единицы), 78 + 18 = 96 (десятки), 96 + 15 = 111 (сотни).
Ответ: 111 сотен 96 десятков 78 единиц.
c. 4 10 21 + 10 + 4 21 + 19 + 3
Аналогично предыдущим выражениям, складываем разряды отдельно.
21 + 21 + 3 = 45 (единицы), 10 + 4 + 1(единица переносится) = 15 (десятки), 4 + 1(десяток переносится) = 5 (сотни).
Складываем полученные разряды:
5 + 15 + 45 + 19 = 84 (единицы), 84 + 10 = 94 (десятки), 94 + 4 = 98 (сотни).
Ответ: 98 сотен 94 десятков 84 единицы.
d. 21 + 19 + 3 + 21 + 8
Складываем все числа:
21 + 19 + 3 + 21 + 8 = 72.
Ответ: 72 единицы.
e. 21 + 8
Простое сложение:
21 + 8 = 29.
Ответ: 29 единиц.
f. 19
Ответ: 19.
g. 19 + 3
Простое сложение:
19 + 3 = 22.
Ответ: 22.
h. 21 + 8 + 3
Простое сложение:
21 + 8 + 3 = 32.
Ответ: 32.
i. 32 + 21
Простое сложение:
32 + 21 = 53.
Ответ: 53.
j. 8
Ответ: 8.
k. + 3
Ответ: 3.
l. 21
Ответ: 21.
m. 19
Ответ: 19.
n. 21 + 3
Простое сложение:
21 + 3 = 24.
Ответ: 24.
o. 24 + 19
Простое сложение:
24 + 19 = 43.
Ответ: 43.
p. 43 + 3
Простое сложение:
43 + 3 = 46.
Ответ: 46.
q. 46 + 8
Простое сложение:
46 + 8 = 54.
Ответ: 54.
r. 54 + 21
Простое сложение:
54 + 21 = 75.
Ответ: 75.
s. 75 + 8
Простое сложение:
75 + 8 = 83.
Ответ: 83.
t. 83 + 19
Простое сложение:
83 + 19 = 102.
Ответ: 102.
u. 102 + 3
Простое сложение:
102 + 3 = 105.
Ответ: 105.
v. 105 + 21
Простое сложение:
105 + 21 = 126.
Ответ: 126.
w. 126 + 8
Простое сложение:
126 + 8 = 134.
Ответ: 134.
x. 134 + 3
Простое сложение:
134 + 3 = 137.
Ответ: 137.
y. 137 + 21
Простое сложение:
137 + 21 = 158.
Ответ: 158.
z. 158 + 8
Простое сложение:
158 + 8 = 166.
Ответ: 166.
aa. 166 + 3
Простое сложение:
166 + 3 = 169.
Ответ: 169.
bb. 169 + 21
Простое сложение:
169 + 21 = 190.
Ответ: 190.
cc. 190 + 8
Простое сложение:
190 + 8 = 198.
Ответ: 198.
dd. 198 + 3
Простое сложение:
198 + 3 = 201.
Ответ: 201.
ee. 201 + 21
Простое сложение:
201 + 21 = 222.
Ответ: 222.
Итак, ответы для всех заданий контрольной работы:
a. 17 сотен 15 десятков 18 единиц
b. 111 сотен 96 десятков 78 единиц
c. 98 сотен 94 десятков 84 единицы
d. 72 единицы
e. 29 единиц
f. 19
g. 22
h. 32
i. 53
j. 8
k. 3
l. 21
m. 19
n. 24
o. 43
p. 46
q. 54
r. 75
s. 83
t. 102
u. 105
v. 126
w. 134
x. 137
y. 158
z. 166
aa. 169
bb. 190
cc. 198
dd. 201
ee. 222
Надеюсь, что это подробное решение поможет вам лучше понять задание и получить нужный результат. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!