сделал соответствующий рисунок Определите Верно ли следующее утверждение если две окружности симметричные относительно некоторой точки то они симметрично также относительно некоторой прямой если Две окружности симметричные относительно некоторой прямой то они смотрите также относительно некоторой точки
Ширина = у
Р = 2(х+у); 16 = 2х + 2у; 2х = 16 - 2у; 2х = 2(8 -у); х = 8-у
S = х * у; вместо х подставим найденное значение, получим:
15 = (8 - у) * у; 15 = 8у - у2; преобразим это уравнение и получим:
у^2 - 8y + 15 = 0
D = 64 - 4(15) = 64 - 60 = 4 YD = 2
y1 = (8+2) / 2 = 5
y2 = (8-2) / 2 = 3 (принимаем меньшее значение ширины 3см,т.к. ширина должна
быть меньше длины)
При у = 3(см) находим длину х
х = 8 - у;
х = 8 - 3 = 5(см) - это длина прямоугольника
ответ: 3см - ширина прямоугольника; 5см - длина прямоугольника.
Проверка: периметр = 2(3+ 5) = 16(см)
площадь = 3*5 = 15(кв.см)
Решить задачу можно методом подбора:
1) 16 : 2 = 8(см) - это сумма длины и ширины прямоугольника)
2) С такой суммой прямоугольник может иметь следующие размеры:
6см и 2см; 7см и 1см; 5см и 3см.
Т.к. площадь = 15кв.см то нам подходит прямоугольник с размерами 5см и3см
Его площадь = 5*3 = 15(кв.см)
ответ: 5см- длина прямоугольника; 3см - ширина прямоугольника.