Question

1.Напешите данному уравнению 1,5х+4,6=3х-2,4 одно равносильное ему уравнение. 2.При каких значениях Х данное уравнение 1,5х+4,6=3х-2,4 имеет 1 корень?
3. Решите уравнения: а) 1,6(х-3)=0,8(х-5) в) |5х-3|=7
4.Моторная лодка путь от А до В по течению реки за 3 часа, а обратный путь за 4,5 часа. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде 25км/ч.​

Answer 1

1. Решим данное уравнение:
1,5x + 4,6 = 3x - 2,4

Сначала приведем все переменные с x на одну сторону, а все числа на другую сторону:
1,5x - 3x = -2,4 - 4,6

Выполним операции с переменными:
-1,5x = -7

Теперь разделим обе части уравнения на -1,5, чтобы выразить x:
x = -7 / (-1,5)

Выполним деление:
x = 4,6667

Таким образом, данное уравнение равносильно x = 4,6667.

2. Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы коэффициенты при x в обоих частях уравнения были равны:
1,5 = 3

Однако это неверное равенство, поэтому данное уравнение не имеет одного корня.

3. а) Решим уравнение 1,6(x - 3) = 0,8(x - 5):

Перемножим числа и x в каждой скобке:
1,6x - 4,8 = 0,8x - 4

Вычтем 0,8x из обеих частей уравнения:
0,8x - 4,8 = -4

Прибавим 4,8 к обеим частям уравнения:
0,8x = 0,8

Разделим обе части уравнения на 0,8, чтобы выразить x:
x = 0,8 / 0,8

Выполним деление:
x = 1

б) Решим уравнение |5x - 3| = 7:

Уравнение содержит модуль, поэтому рассмотрим два случая:

1) 5x - 3 = 7:

Сложим 3 к обеим частям уравнения:
5x = 10

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы выразить x:
x = 10 / 5

Выполним деление:
x = 2

2) -(5x - 3) = 7:

Сначала умножим все в скобках на -1:
-5x + 3 = 7

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:
-5x = 4

Разделим обе части уравнения на -5, чтобы выразить x:
x = 4 / -5

Выполним деление:
x = -0,8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -0,8.

4. Пусть скорость течения реки обозначается как v.

Путь от А до В по течению реки за 3 часа можно представить уравнением:
25 + v = d / 3, где d - расстояние между А и В.

Обратный путь за 4,5 часа:
25 - v = d / 4,5

Умножим оба уравнения на 3 и 4,5 соответственно, чтобы избавиться от дробей:
75 + 3v = d
112,5 - 4,5v = d

Поскольку оба выражения равны d, они равны друг другу:
75 + 3v = 112,5 - 4,5v

Соберем все переменные с v на одной стороне, а все числа на другой стороне:
7,5v = 37,5

Выразим v, разделив оба частя уравнения на 7,5:
v = 37,5 / 7,5

Выполним деление:
v = 5

Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.