Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
Норвежец живет в первом доме и норвежец живет около голубого дома, значит второй дом - голубой
Первый дом не зеленый и не белый, т.к. они стоят рядом, не красный, т.к. там живет англичанин, и не голубой, т.к. голубой дом - второй. Следовательно, первый дом желтый.
Теперь понятно, что в первом доме (желтого цвета) живет норвежец и курит Данхил.
Во втором доме содержат лошадь, согласно подсказке.
Норвежец пьет не чай(датчанин), не кофе(зеленый дом), не молоко (средний дом) и не пиво(сигареты не совпадают), значит норвежец пьет воду.
Жилец голубого дома курит Мальборо (подсказка)
Национальность жильца второго дома: не норвежец (1 дом), не швед(собака), не англичанин(красный дом), не немец(сигареты), значит он - датчанин и пьет чай.
Курильщик Мальборо живет возле того, кто держит кошку, значит кошка либо в первом, либо в третьем доме. Предположим, что кошка в третьем доме. Теперь надо выяснить, что пьет человек, который Курит ПаллМалл и держит птицу. Это не вода и не чай(норвежец и датчанин), не молоко(третий дом) и не пиво (сигареты не совпали), значит он пьет кофе, который пьют в зеленом доме по условиям. Значит, если в третьем доме живет кошка, то в зеленом доме живет человек, который курит ПаллМалл, пьет кофе и держит птицу. Национальность этого человека: не норвежец(желтый дом), не датчанин(чай), не англичанин(красный дом), не швед (собака), не немец(сигареты не совпали). Это невозможно, поэтому кошка живет в первом доме.
В четвертом и пятом домах пьют пиво и кофе.
Где живет человек, который курит ПаллМалл и держит птицу? Не в доме, где пьют пиво, т.к. там курят Винфилд. Допустим, он живет в доме, где пьют кофе, тогда человек, который курит ПаллМалл и держит птицу живет в зеленом доме(подсказка). Следуя той же логике, что в рассуждениях о кошке - это невозможно.
Значит человек, который курит ПаллМалл и держит птицу живет в третьем доме.
Следуя логике, Ротманс курят в зеленом доме, там же пьют кофе и живет там немец. Это значит, что швед курит Винфилд, пьет пиво и держит собаку. Продолжая рассуждать аналогично, выясняем, что англичанин живет в третьем доме и дом его красного цвета.
Зеленый дом - четвертый, белый пятый.
Итак: пятый дом белый, живет в нем швед, пьет пиво, курит Винфилд и держит собаку.
Четвертый дом зеленый, живет в нем немец, пьет кофе курит Ротманс и держит рыбку.
Пошаговое объяснение:
500×2/25=40
40×27/20=54
54×13/9=78
500-40-54-78=328