Question

Решите уравнение: (x+2y-4)^2+(5x+3y+1)^2=0

Answer 1

квадрат числа - число положительное, здесь имеем сумму двух квадратов.

то есть оба выражения равны 0. получаем систему 2х уравнений:

x+2y-4=0 и 5x+3y+1

выразим х из 1го и подставим во 2е

х=4-2у

5(4-2у)+3у+1=0

20-10у+3у+1=0

-7у=-21

у=3

х=4-2*3=-2

Answer 2

Это равенство выполняется только тогда, когда оба слагаемых равны 0 (противоположными они быть не могут, т.к. любое число в квадрате будет положительным), т.е.:

$\left \{ {{(x+2y-4)^2=0} \atop {(5x+3y+1)^2=0}} \right.$

$\left \{ {{x=-2y+4} \atop {5(4-2y)+3y+1=0}} \right.$

$\left \{ {{x=-2y+4} \atop {20-10y+3y+1=0}} \right.$

$\left \{ {{x=-2y+4} \atop {7y=21}} \right.$

$\left \{ {{x=-2*3+4} \atop {y=3}} \right.$

$\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.$