Изобразите точки Е(-5;-2), К(0;1), Р (-3;-5), М(1;-4) на координатной плоскости. Найти координаты точки пересечения отрезков КР и М

👇

Открыть все ответы

Ответ:

эмилисенок2

01.03.2021

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}$ ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": $40(9x^{2}+y^{2})=40((3x)^{2}+y^{2})$ ; В итоге получим следующее уравнение: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400=0$ . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо $(3x)^{2}-y^{2}$ будет стоять $(3x)^{2}+y^{2}$ ; Это приведет к тому, что придется убавить $2\times 18x^2y^2=4(3xy)^{2}$ ; В итоге: $((3x)^{2}+y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400= 4(3xy)^{2}$ ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: $((3x)^{2}+y^{2}-20)^{2}=(6xy)^{2} \Leftrightarrow ((3x)^{2}+y^{2}-20+6xy)((3x)^{2}+y^{2}-20-6xy)=0$ ; Сворачивая еще раз: $((3x+y)^{2}-20)((3x-y)^{2}-20)=0$ ; Получаем серию прямых: $\pm 3x+\sqrt{20},\; \pm3x-\sqrt{20}$ ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом $\sqrt{2}$ ; Рассмотрим прямую $y=3x+\sqrt{20}$ ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. $\frac{\sqrt{20}\times 3}{3\times 10\sqrt{2}}=\frac{r}{\sqrt{20}} \Leftrightarrow r=\sqrt{2}$ ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты $(-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5} } )$ ; Ну а все решения:

$(\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5})$

4,6(12 оценок)

Ответ:

Milka20060711

01.03.2021

251,
х руб. - стоит 1 кг колбасы
у руб. - стоит 1 кг сыра

10х - 7у=472
х-у=16

10х - 7у=472
х=16+у

10(16+у) -7у=472
х=16+у

160+10у-7у=472
х=16+у

3у=312
х=16+у

у=104(руб.) - стоит 1 кг сыра
х=120(руб.) - стоит 1 кг колбасы

260.
х руб. - стоит 1 кг слив
х+8 руб. - стоит 1 кг яблок
х+8+12,8 руб. - стоит 1 кг груш
8,5х руб. - заплатили за сливы
15,2(х+8) руб. - заплатили за яблоки
10,5(х+8+12,8) руб. - заплатили за груши
Всего заплатили 1133,44 руб.

8,5х+15,2(х+8)+10,5(х+8+12,8)=1133,44
8,5х+15,2х+121,6+10,5х+218,4=1133,44
34,2х=793,44
х=793,44 : 34,2
х=23,2(руб./кг) - стоят сливы
23,2+8=31,2(руб./кг)-стоят яблоки
31,2+12,8=44(руб./кг) - стоят груши

4,7(79 оценок)

Это интересно:

Здоровье

27.09.2022

5 простых советов по уходу за зубными протезами...

Кулинария-и-гостеприимство

16.11.2022

Как собрать идеальный пляжный обед?...

Хобби-и-рукоделие

06.04.2022

Как разгладить мятую бумагу: простые методы и советы...

Образование-и-коммуникации