1)в одном шкафу было в 4 раза больше книг, чем в другом. Когда из первого шкафа взяти 8 книг, а во второй положили 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу нужен ответ
пусть в втором шкафу было х книг, тогда в первом 4х. Затем из первго взяли 8 книг и стало 4х-8, а во второй добавили 25 книг: х+25 и кол-во книг стало одинаково.
Так как плот не имеет собственной скорости, его скорость равна скорости течения, то есть Vп = Vт = 2 км/ч. Пусть плот проплыл путь равный 24 км за t время, тогда t=24/2=12 часов. Яхта же вышла на час позже, следовательно, весь путь она проделала за t-1=12-1=11 часов. Нам известно, что весь путь от пункта А до пункта В составляет 120 км, а яхта проделала этот путь туда и обратно, причем, туда она шла - по течению, а обратно - против течения, следовательно, с разными скоростями. Пусть скорость яхты в неподвижной воде Vс = x(км/ч), тогда скорость яхты против течения V1=x-2(км/ч), скорость яхты по течению V2=x+2(км/ч). Составим уравнение:
Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
ответ: 11 и 44 книги
Пошаговое объяснение:
пусть в втором шкафу было х книг, тогда в первом 4х. Затем из первго взяли 8 книг и стало 4х-8, а во второй добавили 25 книг: х+25 и кол-во книг стало одинаково.
Составим пропорцию:
4х-8=х+25
4х-х=25+8
3х=33
х=33:3
х=11 книг было во втором шкафу
11*4=44 книг было в первом шкафу