итак правильная четырехугольная призма, что мы о ней знаем? Если призма правильная, значит что в её основаниях лежит правильная фигура, в данном случае квадрат.
Т.е. АВСD и А1В1С1D1 это основания призмы и они квадраты.
Площадь полной поверхности вычисляется так:Sполн=2Sосн+Sбок пов.
Sбок пов нам известна она равна 24
Sполн тоже-96
подставим в формулу Sполн-Sбок=2Sосн. 2Sосн=72
Sосн=36
основание квадрат, значит сторона будет 6 см
Объем призмы равен Sосн*h
Осталось найти высоту.
Найдем её через площадь боковой поверхности.
Sбок пов=4S(АА1DD1)
SAA1D1D=6
АА1D1D-прямоугольник(т.к. призма правильная), АD=A1D1=6см
тогда АА1=1см
т.к.Sаа1d1d=6*h отсюда h=1
тогда Vпризмы=36*1=36
ответ 36
3*VE1LAN = 4*LANVE1
Число справа кончается на 4*1 = 4, значит, 3*N кончается на 4. N = 8.
3*VE1LA8 = 4*LA8VE1
Если число делится на 4, то две последние цифры делятся на 4.
Значит, А должно быть четным - 0, 2, 4 или 6.
1LA8 может иметь такие варианты:
1208, 1308, 1408, 1508, 1608, 1708, 1908, 1028, 1328, 1428, 1528, 1628, 1728, 1928, 1048, 1248, 1348, 1548, 1648, 1748, 1948, 1068, 1268, 1368, 1468, 1568, 1768, 1968.
Если его умножить на 3, а потом разделить на 4, то получится число, которое кончается на 1 и в последних 3 цифрах нет повторений.
Остаются варианты:
1908, 1028, 1428, 1948, 1268, 1468.
Проверяем их по порядку.
1908*3/4 = 1431, 31908*3/4 = 23931, 1028*3/4 = 771, 71028*3/4 = 53271
1428*3/4 = 1071, 71428*3/4 = 53571, 1948*3/4 = 1461, 61948*3/4 = 46461
1268*3/4 = 951, 51268*3/4 = 38451, 1468*3/4 = 1101, 01468*3/4 = 1101
Варианты 1948 и 1468, очевидно, отпадают из-за повторов цифр.
3*VE1LA8 = 4*LA8VE1
Остается 1 вариант:
3*571428 = 4*428571