Как сравнить 2 отрезка
ответ или решение1
Отрезок — это множество, которое состоит из двух точек, расположенных на прямой (концы отрезка), и точек, которые лежат между ними.
Сравнить два отрезка можно несколькими :
- наложение. Для этого нужно совместить оба отрезка. Если первый отрезок содержит второй отрезок, то первый отрезок больше. Если отрезки совпадают, то они равные. Если второй отрезок содержит первый отрезок, то второй отрезок больше;
- найти на сколько единиц длины один отрезок отличается от другого. Измерить длину двух отрезков и из длины первого отрезка вычесть длину второго отрезка. Если разностью будет положительное число, то первый отрезок больше. Если разность равна 0, то отрезки равны. Если разностью будет отрицательное число, то второй отрезок больше;
- найти во сколько раз один отрезок отличается от другого. Измерить длину двух отрезков и длину первого отрезка разделить на длину второго отрезка. Если частное получится больше 1, то первый отрезок больше. Если частное равно 1, то отрезки равные. Если частное меньше 1, то второй отрезок больше.
Пошаговое объяснение:
1) x²-1>0
(x-1)(x+1)>0
Допустим (x-1)(x+1)=0
x-1=0; x₁=1
x+1=0; x₂=-1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
0²-1 ∨ 0; -1<0
Неравенство не выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак минус.
+ - +
°°>x
-1 1
ответ: x∈(-∞; -1)∪(1; +∞).
2) (x-1)/(x+1)<0
x+1≠0; x≠-1
x-1=0; x=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
(0-1)/(0+1) ∨ 0
-1/1 ∨ 0
-1<0
Неравенство выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак плюс.
- + -
°°>x
-1 1
ответ: x∈(-1; 1).
