Многоугольник — простая замкнутая ломаная, соседние звенья которой не лежат на одной прямой; вершины ломаной называют вершинами многоугольника, а звенья ломаной — сторонами многоугольника. Многоугольник с n вершинами (n сторонами) называют n-угольником.
Перед нами стоит задача разложить 50 яблок на пять кучек так, чтобы в КАЖДОЙ кучке было нечетное количество яблок. Хорошо. Допустим, у нас есть эти 5 кучек и в них содержатся нечетное количество яблок. Выходит, что если нечетное количество яблок сложить с двумя кучками, или любым четным числом раз (4, 6, 8 и т.д.), то получится четное количество. Это можно проделать с любыми нечетными цифрами в комбинации с четным чилом раз: 5+7=12, 1+3=4, 5+9+7+7=28 и т.д. По условию задачи кучек у нас 5, то есть, нечетное количество. Если нечетное число раз сложить с нечетными цифрами или числом, то получится нечетный результат. Сравните: 5+7+11=23; 9+15+21=45. В условии нашей задачи дано четное число яблок - 50 шт, надо разложить нечетное число раз нечетным количеством. Это невозможно, так как мы всегда будем приходить к нечетному результату, а по условию задачи мы должны придти к четному. Если бы сложить четное число раз, то это мы смогли бы с легкостью сделать
Надо запомнить, что нечетное число, сложенное четным количеством раз приводит к четному результату, а нечетное число, сложенное нечетным количеством раз приводит к нечетному результату.
Многоугольник — простая замкнутая ломаная, соседние звенья которой не лежат на одной прямой; вершины ломаной называют вершинами многоугольника, а звенья ломаной — сторонами многоугольника. Многоугольник с n вершинами (n сторонами) называют n-угольником.
Диагональ многоугольника — отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника.
Выпуклый многoугольник — многоугoльник, лежащий в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.
Угол выпуклого многоугольника при данной вершине — угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Внешний угол выпуклого многоугольника при данной вершине — угол, смежный с внутренним углом многоугольника при этой вершине.