775. 1) По какой закомерности составлена последовательность из дробей: 7 21 63
a) 1,5; 1,6; 3,1; 4,7; ...;
6)
8' 32' 128
...?
2) Укажите недостающие числа последовательности:
3 9 21 33
a) 4,4; 8,8; 13,2; ...; 30,8; ... 6) 64: 32 4.
64' 32: ...;
2.
3) Напишите последовательность из обыкновенных дробей, зна-
менатели которых двузначные числа меньше 21 и кратные двум,
числители в два раза больше соответствующих знаменателей.
Сколько чисел в данной последовательности? Почему?
ответ очень прост.
Пошаговое объяснение: В закономерности 7-21-63 каждое последующее число умножается на 3 (7*3=21 21*3=63 63*3=189)
В закономерности 1,5-1,6-3,1-4,7 тоже всё легко. Чтобы получить 3,1, нужно 1,5+1,6=3,1. Чтобы получить 4,7, нужно 1,6+3,1=4,7. А следующее число получаем при сложении 3,1 и 4,7. 3,1+4.7=7.8 (если не понятно как получилось, объясняю: чтобы получить третье число мы складываем 1-ое и 2-ое число. А чтобы получить 4-ое число - складываем 2-ое и 3-ье число. Запомни это, дальше нам это понадобится).
Идём дальше. Закономерность 8-32-128 состоит в том, что 32 можно получить при умножении 8 на 4, а 128 - при умножении 32*4. Следовательно, следующее число 512 (так как 128*4=512).
Закономерность 4.4-8.8-13.2--30.8- состоит по принципу второй задачи. На месте первого пропуска должно стоять число 17.6 (так как если попробовать сложить 1-ое и 3-ье число получим 17.6). А на месте второго пропуска - 35.2 (так как если сложить 5-ое и 1-ое числа получаем как раз 35.2).
Следующая последовательность написана не понятно. Поэтому решение на неё я дать не смогу.
В следующей задаче есть маленькая хитрость. Двухзначные знаменатели (знаменатели, в которых две цифры) меньше 21 и КРАТНЫЕ ДВУМ! Значит, знаменатели могут делиться на два. Значит, знаменатели могут быть: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (22 не подходит, так как знаменатель должен быть меньше 21). А числители в 2 раза больше знаменателей. Значит числители могут быть: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Посчитаем количество возможных дробей: 4/2 (1), 8/4 (2), 12/6 (3), 16/8 (4), 20/10 (5), 24/12 (6), 28/14 (7), 32/16 (8), 36/18 (9), 40/20 (10). ОТВЕТ: 10 дробей. А чисел 10*2=20 (ч.) - чисел.
Большое за вопрос! Заставил поразмышлять. Желаю удачи в дальнейшей учёбе.