№1.
НОД (3;5)=1, НОК(3;5)=15,
НОД(5;7)=1, НОК(5;7)=35,
НОД(2;11)=1, НОК(2;11)=22,
НОД(11;13)=1, НОК(11;13)=143,
НОД(7;3)=1, НОК(7;3)=21.
№2.
1) 10+2 = 12 (км/ч) - скорость лодки по течению реки.
2) 10-2=8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.
3) 24/12 = 2(ч) - время, потраченное на путь по течению реки.
4) 24/8 = 3 (ч) - время, потраченное на путь против течения реки.
5) 2+3=5 (ч) - время, которое потратит лодка на путь туда и обратно.
ответ: 5 часов.
№3.
а) 341000; б) 110000; в) 2000000; г) 4000000000
ответ: 12 км/час.
Пошаговое объяснение:
Катер за 2 часа по озеру
и за 3 часа против течения реки пропитывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки.
Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение.
х км/час - собственная скорость катера.
х+3 км/час - скорость катера по течению.
х-3 км/час - скорость катера против течения.
Расстояние за 2 часа по озеру S1=vt = 2x км.
Расстояние за 3 часа против течения S2=vt = 3(x-3) км.
Расстояние за 3,4 часа по течению S3=vt =3,4(x+3) км.
По условию S1+S2=S3;
2x + 3(x-3) = 3,4(x+3);
2x+3x-9=3,4x+10,2;
1.6x=19,2;
x=12 км/час - собственная скорость катера.