2) Действие - раз. На чаши весов положить по 5 монет. Если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. Они все настоящие. Тогда в 11 мешке монеты поддельные.
В этом случае головоломка решается за одно взвешивание. ЭТО МИНИМУМ.
3) Если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. Чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче. Чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.
4) Действие - два. Отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. Они далее не нужны для взвешивания. Для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. Всего монет 5. Откладываем одну монету в сторону. Остается 4 монеты. На чаши весов кладем по 2 монеты. Если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. Если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.
5) Действие - три. Настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. Они далее не нужны. Осталось выяснить, какая из двух монет фальшивка. На каждую чашу весов кладется по одной монете. Более легкая и есть фальшивка. Итого 3 действия. ЭТО МАКСИМУМ.
2) Действие - раз. На чаши весов положить по 5 монет. Если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. Они все настоящие. Тогда в 11 мешке монеты поддельные.
В этом случае головоломка решается за одно взвешивание. ЭТО МИНИМУМ.
3) Если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. Чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче. Чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.
4) Действие - два. Отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. Они далее не нужны для взвешивания. Для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. Всего монет 5. Откладываем одну монету в сторону. Остается 4 монеты. На чаши весов кладем по 2 монеты. Если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. Если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.
5) Действие - три. Настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. Они далее не нужны. Осталось выяснить, какая из двух монет фальшивка. На каждую чашу весов кладется по одной монете. Более легкая и есть фальшивка. Итого 3 действия. ЭТО МАКСИМУМ.
-2 - корень уравнения № 2
0 - корень уравнения № 5
1 - корень уравнения № 1
2 - корень уравнений № 3 и № 6
-5 - корень уравнений № 4
Пошаговое объяснение:
1) 6x + 7 = 3x + 10
6х - 3х = 10 - 7
3х = 3
х = 3/3 х = 1
2) 5x + 7 = x - 1
5х - х = -1 - 7
4х = -8
х = -8/4 х = -2
3) 2x + 7 = 6x - 1
2х - 6х = -7 - 1
-4х = -8
х = -8/(-4) х = 2
4) 2x - 7 = 4x + 3
2х - 4х = 7 + 3
-2х = 10
х = 10/(-2) х = -5
5) 8x - 5 = 3x - 5
8х - 3х = 5 - 5
5х = 0
х = 0/5 х = 0
6) 5x + 3 = 6x + 1
5х - 6х = 1 - 3
-х = -2 х = 2