6 августа
Пошаговое объяснение:
Всего 449 конфет Сашенька съел 1, а дядя раздал половину т. е. 449-1=448
448:2=224(1 августа)
Осталось 224 конфеты и Сашенька взял уже 2 конфеты, а дядя опять раздал половину конфет 224-2=222
222:2=111(2августа)
Теперь осталось 111 конфет и теперь Саша взял 3 конфеты ,а дядя снова раздал половину конфет 111-3=108
108:2=54(3 августа)
Осталось 54, Саша взял 4 конфеты, а дядя раздал половину конфет 54-4=50
50:2=25(4 августа)
Осталось 25, Саша взял 5 конфет, а дядя раздал половину 25-5=20
20:2=10(5 августа)
Осталось 10, Саша взял 6 конфет, а дядя раздал половину 10-6=4
4:2=2(6 августа)
Сашенька не сможет съесть конфеты как он планировал 6 августа
100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая:
а = 1, с = 5, число 135
а = 3, с = 3, число 333
а = 5, с = 1, число 531
Это все числа, удовлетворяющие условиям