Б) частные числа 25 и суммы других чисел x и y в) сумма утроенного числа a и числа b г) разность числа - id176139820220912 от BlazeySpace01 12.09.2022 14:27

Question

Математика: Б) частные числа 25 и суммы других чисел x и y в) сумма утроенного числа a и числа b г) разность числа 72 и удвоенного числа с

BlazeySpace01 · Accepted Answer

Каждая из трёх сторон трапеции в 2 раза меньше четвёртой стороны. Найти угол между диагоналями трапеции.

------

Обозначим трапецию АВСD.

По условию АВ=ВС=СD=0.5AD

Опустим высоты ВН и СТ. Тогда НТ=ВС=а

АН=ТD=a/2, т.к. трапеция равнобедренная.

В ∆ АВН катет АН=0,5 гипотенузы АВ.

cos∠BAH=AH:AB=0,5a:a=1/2. Это косинус 60°⇒

∠ВАН=60°

Треугольники АВС и ВСD равнобедренные, значит, их углы при основаниях АС и ВD равны.

Но ∠ВСА=∠САD и ∠CDВ=∠BDA как накрестлежащие.

Значит, BD и АС - биссектрисы. ⇒

∠ОАD=∠ODA=30°

Внешний угол треугольника ВОА при вершине О треугольника АОD равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒

∠ВОА=30°+30°=60°

Б) частные числа 25 и суммы других чисел x и y в) сумма утроенного числа a и числа b г) разность числа 72 и удвоенного числа с