58 (км/час) скорость автобуса;
70 (км/час) скорость автомобиля.
Пошаговое объяснение:
Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения.Найдите скорость каждого из них,если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше , чем автомобиль за 1 ч.
Таблица:
v t S
автобус х 2 2х
автомобиль у 2 2у
Согласно условию задачи, составим систему уравнений:
2х-у=46
2х+2у=256
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=46-2х
у=2х-46
2х+2(2х-46)=256
2х+4х-92=256
6х=256+92
6х=348
х=58 (км/час) скорость автобуса;
у=2х-46
у=2*58-46
у=70 (км/час) скорость автомобиля.
Задача решается так:
1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.
2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;
sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3
3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.
4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.
1. BO - общий
2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.
Из равенства их следует, что EM = 2OE = 2 * 2 = 4
2.Ще тримались по садках пізні сливи , як раптово пішов сніг