Артему и Илье поручили покрасить забор . Артём может выкрасить весь забор за 10 часов , а Илья - за 15 часов .после 4 часов совместной работы Артём ушел к врачу , и Илья закончил работу один . За сколько времени был выкрашен забор , если товарищи работают с постоянной производительностью ?
Дано: y=x+2,y=2-x,y=0. Это 3 прямых линии. При пересечении они образуют треугольник. Находим координаты вершин треугольника как точек пересечения прямых. x+2=2-x, 2х = 0, х = 0, у = х + 2 = 0 + 2 = 2. Точка В (0; 2). x+2=0, х = -2, у = 0. Точка А (-2; 0). 2-x=0, х = 2, у = 0, Точка С (2; 0). Отрезок ВО = 2 это высота треугольника, отрезок АС - основание треугольника, Он равен |2| + |-2| = 4. Отсюда получаем площадь заданной фигуры, в данном случае - треугольника. S = (1/2)BO*AC = (1/2)*2*4 = 4 кв.ед.
9часов
Пошаговое объяснение:
1:10 = 1/10 часть забора выкрасит Артем за один час
1:15=1/15 часть забора выкрасит Илья за один час
(1/10+1/15)*4 = (3/30+2/30)*4 = 5/30 * 4 = 1/6 * 4 = 2/3часть забора выкрасили вместе за 4часа
1 - 2/3 = 1/3часть забора осталось выкрасить Илье
1/3 : 1/15 = 1/3 * 15/1 = 5часов за такое временя был докрашен забор
4+5=9часов за такое временя был выкрашен забор