b₁+b₂+b₃+b₄=10; b₃+b₄=9; b₁+b₂+9=10; b₃+b₄=9; b₁+b₂=1 b₃+b₄=9
b₁+b₁q=1
b₁q²+b₁q³=9
b₁(1+q)=1
b₁q²(1+q)=9 разделим второе уравнение на первое
b₁q²(1+q)/b₁(1+q)=9
q²=9 ; q=3
b₁(1+q)=1; b₁=1/(1+q)=1/(1+3)=1/4
b₅=b₁q⁴=(1/4)3⁴=81/4=20.25
Проверим решение, подставив полученное в формулы.
1/4+3/4+9/4+27/4=40/4=10
9/4+27/4=36/4=9
ответ 20.25
42
Пошаговое объяснение:
Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3: А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но! Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42
Пошаговое объяснение:
b₁+b₂+b₃+b₄=10
b₃+b₄=9
b₁+b₂+9=10
b₃+b₄=9
b₁+b₂=1
b₃+b₄=9
b₁+b₁q=1
b₁q²+b₁q³=9
b₁(1+q)=1
b₁q²(1+q)=9 разделим второе уравнение на первое
b₁q²(1+q)/b₁(1+q)=9
q²=9 ; q=3
b₁(1+q)=1; b₁=1/(1+q)=1/(1+3)=1/4
b₅=b₁q⁴=(1/4)3⁴=81/4
проверка
1/4+3/4+9/4+27/4=40/4=10
9/4+27/4=36/4=9