Question

4. Высота конуса равна 20, образующая равна 29. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.

Answer 1

Для решения данной задачи сначала воспользуемся формулой для площади полной поверхности конуса:

S = πr(r + l),

где S - площадь полной поверхности конуса,
r - радиус основания конуса,
l - образующая конуса.

Исходя из условия задачи, нам даны значения высоты конуса (h = 20) и образующей (l = 29).

Теперь нам необходимо найти радиус основания конуса (r) для дальнейшего решения задачи. Мы можем найти радиус с помощью теоремы Пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник, где ребро высоты является гипотенузой, а образующая - одним из катетов.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

l² = r² + h²;

29² = r² + 20²;

841 = r² + 400;

r² = 841 - 400;

r² = 441.

Теперь найдём значение радиуса (r) путем извлечения квадратного корня из обеих частей равенства:

r = √441;

r = 21.

Итак, у нас есть радиус (r = 21) и образующая (l = 29). Мы можем подставить эти значения в формулу площади полной поверхности конуса, чтобы получить ответ на задачу:

S = πr(r + l);

S = π * 21(21 + 29);

S = π * 21(50);

S = π * 1050.

Таким образом, площадь полной поверхности конуса S, деленная на π, равна 1050.