Докажем методом от противного:
Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим
6х^5+10х^3+2х-1 < 0.
Действительно,
если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),
10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.
Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.
77.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть данное число равно х.
При приписывании справа новой цифры 1 произошло увеличение данного числа в 10 раз с последующим увеличением на 1 Получили число 10х + 1.
2) При приписывании слева той же цифры 1 произошло увеличение числа на 1 тысячу, т.е. получившееся число стало равным 10х + 1001.
3) Зная, что получившееся четырёхзначное число в 23 раза больше исходного двузначного, составим уравнение:
23•х = 10х + 1001
23х - 10х = 1001
13х = 1001
х = 1001 : 13
х = 77
77 - данное двузначное число.
Проверим
1771 : 77 = 23 - верно.
