Докажем, что эта сумма равна s=(n+1)/2 где n - нечетное число Метод математической индукции 1. При n=1 формула очевидна 2. Пусть эта формула верна при n=k (k - нечетное число) и докажем, что она верна при k+2 (тоже нечетное число) Доказательство состоит из двух пунктов А и Б A) Пусть k+1 и k+2 соседние числа. Тогда s=(k+2)-(k+1)+(k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2 что и требовалось доказать Б) Пусть k+1 число, которое оканчивается на 0 (выброшено) Тогда s=(k+2) - (k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2 Что и требовалось доказать Теперь вычислим сумму s=(2015+1)/2=1008 ответ: 1008
ответ: а) (2;-5) - центр окружности, радиуса 3 б) (0;4) - центр окружности радиуса 4
Пошаговое объяснение:
Уравнение окружности имеет вид:
(х-х₀)²+(y-y₀)²=r², где (х₀;y₀) - координаты центра, r - радиус.
Таким образом:
1) (x-2)²+(y+5)²=9
(2;-5) - центр окружности, радиуса 3
2) х²+(у-6)²=16
(0;4) - центр окружности радиуса 4